到60周岁劳动合同不续签，一般情况下用人单位无需支付经济补偿，但存在特殊情况时，用人单位可能需要支付经济补偿或赔偿金。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下无需支付经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者达到法定退休年龄（通常是60周岁，但具体可能因地区或行业而有所差异）并开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这是因为，达到法定退休年龄并享受养老保险待遇是劳动合同自然终止的法定情形之一，不属于用人单位单方面解除劳动合同的情况。

二、特殊情况下可能需要支付经济补偿或赔偿金

1. 未享受养老保险待遇的情况：

   • 如果劳动者虽然达到60周岁，但并未开始享受基本养老保险待遇，且劳动合同因此终止，那么用人单位可能需要支付经济补偿。具体来说，根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 用人单位存在过错的情况：

   • 如果劳动合同的终止是由于用人单位存在过错（如未依法为劳动者缴纳社会保险费等）导致的，那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。

三、实际操作建议

1. 核实养老保险待遇情况：

   • 在劳动合同终止前，用人单位和劳动者应核实劳动者是否已经开始享受基本养老保险待遇。如果劳动者未享受养老保险待遇，用人单位应谨慎处理劳动合同终止事宜，避免引发不必要的法律纠纷。

2. 保留相关证据：

   • 无论是用人单位还是劳动者，都应保留与劳动合同终止相关的证据，如劳动合同、工资单、养老保险缴纳记录等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中具有重要的证明作用。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对劳动合同终止后的经济补偿或赔偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助当事人维护自身合法权益。

总结来说，到60周岁劳动合同不续签时，用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金取决于多种因素，包括劳动者是否享受养老保险待遇、用人单位是否存在过错等。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。