结论：在实习期只签了三方协议和实习合同的情况下在工厂干活受伤，您有权依法主张相应的赔偿。具体处理方式需根据受伤情况、协议内容以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、明确受伤性质与责任主体
工伤认定：
- 首先，需要明确的是，即使您签订的是实习合同，若在实习期间因工作原因受伤，且符合《工伤保险条例》中关于工伤的定义（如工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），您仍有权申请工伤认定。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，建议您尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗证明、工作证明等。
责任主体：
- 根据三方协议和实习合同的内容，确定责任主体。如果工厂作为实习单位，在实习期间对您负有安全保障义务，且因工厂的原因导致您受伤，那么工厂应承担相应的赔偿责任。
- 如果三方协议中涉及学校、工厂和您三方，且学校在实习过程中负有一定的管理责任，那么学校也可能需要承担一定的责任。但具体责任划分需根据协议内容来确定。
二、赔偿途径与依据
工伤保险赔偿：
- 如果您被认定为工伤，且工厂已为您缴纳工伤保险费，那么您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
- 如果工厂未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，工厂应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
民事赔偿：
- 除了工伤保险赔偿外，您还可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向工厂主张民事赔偿。如果工厂存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您受伤，那么工厂应承担相应的民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
三、处理流程与建议
及时就医并保留证据：
- 受伤后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据材料。这些证据将对您后续申请工伤认定和主张赔偿至关重要。
申请工伤认定：
- 在就医的同时，尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、医疗证明、工作证明等相关材料。
协商与调解：
- 在工伤认定结果出来后，您可以与工厂进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，您可以向当地劳动争议调解组织申请调解。
仲裁与诉讼：
- 如果调解不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况考虑
三方协议与实习合同的具体内容：
- 仔细审查三方协议和实习合同的具体内容，特别是关于实习期间的安全保障、责任划分、赔偿条款等。这些条款将直接影响您后续主张赔偿的依据和范围。
学校的作用：
- 如果学校在实习过程中负有一定的管理责任，您可以考虑与学校沟通，寻求学校的帮助和支持。学校可能能够协助您与工厂进行协商或调解，甚至在某些情况下代表您主张权益。
最后，处理此类纠纷可能涉及复杂的法律程序和专业知识，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议和帮助。