结论：头一天签合同第二天就请长假是否合法，不能一概而论，需根据合同的具体内容、请假原因以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、合同内容与请假条款

1. 合同中有明确请假规定：

   • 如果合同中明确规定了请假的条件、程序、期限以及违反请假规定的后果，那么员工在签订合同后第二天就请长假，需严格遵守这些规定。若未经允许擅自请假，可能构成违约，公司有权依据合同条款采取相应的管理措施，如警告、扣薪、解除合同等。

2. 合同中无明确请假规定：

   • 若合同中未对请假作出具体规定，员工请长假则需遵循公司的一般规章制度或劳动法律法规。在此情况下，员工应提前与公司沟通，说明请假原因和期限，并尽量获得公司的理解和批准。

二、请假原因与合理性

1. 合理请假原因：

   • 如员工因突发疾病、家庭紧急事务等合理原因需要请长假，且能提供相应证明（如医院诊断证明、家庭紧急事务证明等），那么这种请假行为通常是合法的。公司应考虑员工的实际情况，给予必要的理解和支持。

2. 不合理请假原因：

   • 若员工无正当理由或提供虚假证明请长假，这种行为可能构成滥用请假权利，违反公司规章制度或劳动法律法规。公司有权拒绝员工的请假申请，并依据相关规定采取相应的管理措施。

三、相关法律法规

1. 《中华人民共和国劳动法》：

   • 根据《劳动法》的相关规定，员工享有休息休假的权利，但同时也应遵守公司的规章制度和劳动纪律。员工请长假需符合法律法规和公司规定，否则可能承担相应的法律责任。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》：

   • 《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。若员工违反合同约定请长假，公司有权依据合同条款和法律法规采取相应的措施。

四、建议与措施

1. 对于员工：

   • 在签订合同前，应仔细阅读合同条款，了解请假的相关规定。
   • 如需请长假，应提前与公司沟通，说明请假原因和期限，并尽量获得公司的批准。
   • 遵守公司规章制度和劳动法律法规，避免滥用请假权利。

2. 对于公司：

   • 应在合同中明确请假的相关规定，包括请假的条件、程序、期限以及违反请假规定的后果。
   • 建立完善的请假管理制度，确保员工请假的合法性和合理性。
   • 对于员工的不合理请假行为，应及时采取相应的管理措施，维护公司的正常运营秩序。

进一步思考：在实际操作中，员工请长假是否合法还涉及到公司文化的、员工关系管理等多个方面。因此，在处理此类问题时，公司应综合考虑各种因素，采取合理、合法的措施来维护自身的权益和员工的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。