结论：事业单位员工隐瞒自己行政拘留，10年后单位发现并开除，一般情况下不需要退还已发放的工资和奖金，但具体还需结合单位规章制度、劳动合同以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
工资和奖金的性质：
- 工资是员工因提供劳动而获得的报酬，奖金则是单位根据员工的工作表现、业绩或单位经营状况等额外给予的奖励。
- 这两者都是员工合法劳动所得，除非存在特定情形（如员工违反单位规章制度或法律法规导致单位遭受损失，且单位规章制度或劳动合同中有明确规定需退还工资或奖金），否则员工无需退还。
行政拘留与开除的关系：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它并不直接涉及员工的劳动权益或工资奖金问题。
- 单位因员工隐瞒行政拘留而开除员工，这属于单位对员工违纪行为的处理，但开除行为本身并不直接导致员工需退还已发放的工资和奖金。
单位规章制度与劳动合同的考量：
- 如果单位的规章制度或劳动合同中明确规定，员工因隐瞒重要信息（如行政拘留记录）而被开除的，需退还已发放的工资和奖金，那么员工可能需要按照规定执行。
- 但如果规章制度或劳动合同中没有此类规定，或者规定不明确、不合理，那么员工通常无需退还工资和奖金。
相关法律法规的适用：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位开除员工需符合法定条件，并遵循法定程序。
- 对于员工是否需退还工资和奖金的问题，这些法律法规并没有直接规定，而是需要依据单位规章制度、劳动合同以及双方的具体约定来判断。
特殊场景：
- 如果员工因隐瞒行政拘留记录而给单位造成了重大损失（如名誉损失、经济损失等），且单位能够证明这种损失与员工的隐瞒行为有直接因果关系，那么单位可能会通过法律途径要求员工赔偿损失。但这种情况下，赔偿的范围和金额需由法院根据具体情况判决，并不直接等同于退还已发放的工资和奖金。
行动建议：
- 如果你作为该员工，对单位的开除决定或要求退还工资奖金的决定有异议，建议首先与单位进行沟通协商，了解单位的具体依据和理由。
- 如果沟通无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议你保留好相关证据（如劳动合同、工资单、开除通知等），以便在需要时提供证明。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，法院或仲裁委员会通常会综合考虑单位规章制度、劳动合同、相关法律法规以及双方的具体约定和实际情况来作出判决或裁决。
- 因此，在判断员工是否需退还工资和奖金时，需要全面考虑各种因素，并依据相关法律法规和规章制度来作出合理判断。