车商私自卖掉抵押车是否违法，需分情况讨论：
若车商作为抵押人，且已通知抵押权人
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条，抵押期间，抵押人（即车商，若其是车辆所有权人且设定了抵押）可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。若车商在转让抵押车辆前，已按照法律规定通知了抵押权人，并确保抵押权人的利益不受损害，那么其卖车行为是合法的。
若车商作为抵押人，但未经抵押权人同意
- 民事违约：车商未经抵押权人同意，私自将抵押车卖出，首先构成对抵押合同的违约。抵押权人有权要求车商承担违约责任，如赔偿损失等。这种情况下，主要是民事纠纷，不构成犯罪。
- 可能涉嫌犯罪：若车商以非法占有为目的，在签订、履行抵押合同过程中，隐瞒车辆已抵押的事实，骗取他人财物且数额较大（一般两万元以上），则可能构成合同诈骗罪。此外，特殊情况下，如果车辆已经交付给抵押权人占有，车商又偷偷将车辆卖出，由于此时车商对车辆没有合法的占有权，其行为可能构成侵占罪。
若车商并非抵押人，而是受抵押人委托或以其他方式获得车辆处置权
- 车商需确保其获得车辆处置权的方式合法，且已按照法律规定或合同约定履行了相关义务。若车商未经合法授权或违反法律规定私自卖掉抵押车，同样可能构成违约或犯罪，具体取决于其行为性质和后果。
法律建议与风险提示：
- 对于车商：在处理抵押车辆时，务必遵守相关法律规定，及时通知抵押权人，并确保抵押权人的利益不受损害。若需转让抵押车辆，应与抵押权人协商一致，或通过法律程序进行处置。
- 对于购买者：购买抵押车存在风险。在购买前，应充分了解车辆的抵押情况，要求卖家提供详细的抵押情况说明，并进行谨慎的风险评估。若因不知情购买抵押车而遭受损失，购买者有权向卖家索赔。
总结：车商私自卖掉抵押车是否违法，取决于其是否经过抵押权人的同意、是否存在非法占有的目的以及其行为性质和后果。在处理抵押车辆相关事宜时，建议各方严格遵守法律规定，尊重彼此的权益，以避免潜在的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。