面对游泳馆没有合同却拒绝退费的情况，你仍然有权要求合理退款，并可以通过多种法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、优先尝试协商解决
直接沟通：
- 首先，尝试与游泳馆的负责人或工作人员进行直接沟通，明确表达你的退款意愿和理由。例如，你可能因为个人健康原因、时间安排冲突或服务未达预期等原因要求退款。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。同时，保留好沟通过程中的记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无果，你可以考虑寻求消费者协会或民间调解委员会的帮助。这些机构通常提供中立调解服务，能够促进双方达成和解。
- 在提交调解申请时，提供你的证据和诉求，以便调解机构能够更准确地了解情况并作出公正调解。
二、利用法律途径维权
核查相关法律规定：
- 尽管没有签订书面合同，但根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款。
- 因此，你有权要求游泳馆退款，并可主张预付款的利息及合理费用。
向行政主管部门投诉：
- 如果游泳馆存在违规收费或拒绝退款等行为，你可以向当地市场监管部门投诉。行政部门将对此进行调查，并可能对游泳馆进行处罚。
- 在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便行政部门能够更准确地了解问题并作出处理。
采取正式法律手段：
- 发送律师函：如果协商和投诉均无果，你可以考虑委托律师向游泳馆发送律师函。律师函将明确指出其不退款行为违反了合同和法律，并要求其在限定时间内退款。这通常能够促使问题快速解决。
- 提起诉讼：如果其他途径均无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，你需要提供充分证据（如支付凭证、沟通记录等）支持你的诉求。法院将根据事实和法律规定作出公正判决。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个维权过程中，务必保存好所有与游泳馆的交易记录、沟通记录及相关证据。这些证据将在后续协商、调解或诉讼中发挥重要作用。
保持冷静和理性：
- 无论是协商、投诉还是诉讼，都应保持冷静和理性。避免情绪化冲突和过激行为，以免对问题解决产生不利影响。
了解法律程序和规定：
- 在采取法律手段前，了解相关的法律程序和规定。这有助于你更准确地把握维权方向和策略，提高维权效率。
总结来说，面对游泳馆没有合同却拒绝退费的情况，你应首先尝试通过协商和调解解决。如果这些方法无效，则可依据法律规定采取进一步的法律手段。在整个过程中，保留证据、保持冷静和理性，并了解相关法律程序和规定是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。