结论：农民工仅持有工作证明而未发工资时，是可以尝试通过法律途径讨薪的，但工作证明的证明力及是否需要其他证据补强，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、工作证明的法律效力及作用
工作证明是证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系的重要证据之一。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照的凭证就包括工作证明。因此，一份有效的工作证明，可以作为农民工与用人单位之间存在劳动关系的初步证据，为后续讨薪提供法律支持。
二、仅凭工作证明讨薪的可行性及限制
可行性：在用人单位未与农民工签订书面劳动合同，但出具了工作证明的情况下，农民工可以凭借该工作证明，结合其他可能的证据（如工资条、考勤记录、同事证言等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资。
限制：然而，仅凭工作证明可能不足以完全证明用人单位拖欠工资的具体数额和事实。如果用人单位否认拖欠工资，或者对拖欠的数额有争议，农民工可能需要提供更多的证据来支持自己的主张。例如，如果农民工能够提供工资条、银行转账记录等证据，将更有利于证明用人单位拖欠工资的事实和数额。
三、讨薪的具体途径及建议
协商解决：首先，农民工可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付拖欠的工资。在协商过程中，农民工可以出示工作证明以及其他可能的证据，以支持自己的主张。
申请劳动仲裁：如果协商无果，农民工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，农民工需要提交仲裁申请书、工作证明以及其他相关证据。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：如果农民工对仲裁裁决不服，或者用人单位不履行仲裁裁决，农民工还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，农民工需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括工作证明、工资条、银行转账记录等。
建议：为了更有效地讨薪，农民工在平时工作中应注意收集并保存与劳动关系和工资支付相关的证据，如工作证明、工资条、考勤记录、银行转账记录等。这些证据将在后续的讨薪过程中发挥重要作用。同时，农民工也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
四、特殊情况下的讨薪策略
如果农民工遇到用人单位拒不出具工作证明或者否认劳动关系的情况，农民工可以通过以下方式来证明劳动关系：
总之，农民工仅持有工作证明而未发工资时，是可以尝试通过法律途径讨薪的。但为了更好地维护自己的合法权益，农民工应尽可能收集并保存与劳动关系和工资支付相关的证据，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。