结论：在您与对方发生争执，对方打人反而受伤的情况下，您可能涉及的法律责任及应对措施需根据具体情况分析，主要包括是否构成正当防卫、是否存在过错以及对方受伤的严重程度等因素。
一、是否构成正当防卫
正当防卫的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果您的行为符合正当防卫的构成要件，那么您将不承担刑事责任，也不需要承担民事赔偿责任。
正当防卫的构成要件：
- 存在不法侵害：即对方正在对您实施打人等不法行为。
- 不法侵害正在进行：即不法侵害是现实存在的，且处于持续状态。
- 防卫行为具有必要性：即您的防卫行为是为了制止不法侵害所必需的，没有超过必要的限度。
- 防卫行为针对不法侵害人：即您的防卫行为是直接针对实施不法侵害的对方。
若构成正当防卫：
- 您将不承担刑事责任，也不需要承担民事赔偿责任。但您需要提供证据证明您的行为符合正当防卫的构成要件，如现场监控录像、目击者证言等。
二、是否存在过错
过错的概念：
- 过错是指行为人在实施行为时，违反了法律规定的注意义务或道德准则，导致损害结果的发生。在您的情况下，如果您的行为存在过错，如挑衅、激怒对方等，那么您可能需要承担一定的民事赔偿责任。
过错责任的判断：
- 需要根据具体情况分析您的行为是否存在过错，以及过错与对方受伤之间的因果关系。如果您的行为确实存在过错，并且与对方受伤之间存在因果关系，那么您将需要承担相应的民事赔偿责任。
三、对方受伤的严重程度
轻微伤与轻伤、重伤的区别：
- 轻微伤通常指皮肤擦伤、轻微肿胀等，不构成犯罪，但可能涉及行政处罚和民事赔偿。
- 轻伤和重伤则可能构成犯罪，如故意伤害罪，需要承担刑事责任和民事赔偿责任。
根据受伤程度的不同处理：
- 如果对方只是轻微伤，您可能只需要承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
- 如果对方构成轻伤或重伤，您可能需要承担刑事责任，同时还需要承担民事赔偿责任。此时，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。
四、应对措施与建议
保持冷静，避免冲突升级：
- 在发生争执时，尽量保持冷静，避免与对方发生进一步的肢体冲突。如果可能的话，尽量离开现场，避免事态恶化。
收集证据，保护自己的权益：
- 如果对方确实对您实施了打人行为，并且您认为自己可能构成正当防卫或对方存在过错，那么您需要尽快收集证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等，以证明自己的清白和权益。
咨询专业律师，了解法律程序：
- 在涉及法律纠纷时，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
积极配合调查，如实陈述事实：
- 如果警方介入调查，您需要积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供相关证据。不要隐瞒或歪曲事实，以免对自己造成不利影响。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此上述分析仅供参考。如果您真的遇到了类似的情况，建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议和帮助。