面对肇事司机在案件期间不露面，而由保险理赔的情况，您确实会感到无助和困惑。但请放心，您仍然可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议：
一、立即采取行动，确保安全与证据
报警并保护现场：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，应立即停车保护现场，并迅速报警。无论司机是否在场，您都应第一时间拨打122报警电话，详细描述事故发生的时间、地点和经过。
- 同时，拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞情况、事故位置、刹车痕迹等，这些照片将作为后续索赔和法律诉讼的重要证据。
及时就医并保存医疗资料：
- 如果受伤，请立即拨打120急救电话，确保得到及时的医疗救治。
- 保存所有就医的病历、诊断证明、检查报告、费用清单等相关资料，这些资料将用于证明您的伤情和医疗费用支出。
二、联系保险公司，启动理赔程序
获取肇事车辆保险信息：
- 尝试从警方或现场目击者处获取肇事车辆的保险信息，包括保险公司名称和保单号码。
向保险公司报备事故：
- 即使肇事司机不露面，您仍可以向对方车辆所投保的保险公司报备此次事故。保险公司在保险责任范围内仍需承担相应的赔偿责任。
- 如果肇事车辆逃逸且无法确定责任人，您可以联系自己的保险公司，根据保险条款可能获得一定的赔偿（如无责赔付或车损险等）。
三、寻求警方协助，查找肇事司机
提供详细信息：
- 向交警提供尽可能多的关于肇事司机和车辆的信息，如车牌号、车辆颜色、型号以及司机的特征等。
配合警方调查：
- 警方会根据您提供的信息采取多种方式查找肇事司机，如通过车辆登记信息联系司机、调阅监控录像等。您应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助。
四、考虑法律途径，追究责任
伤残鉴定（如有需要）：
- 如果受伤严重，在治疗终结后，根据医生的建议向有资质的司法鉴定机构申请伤残鉴定。伤残鉴定报告是确定赔偿金额的重要依据之一。
提起民事诉讼：
- 如果与肇事司机协商无果或司机一直逃避责任，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提供充分证据，积极参加庭审，主张自己的权利。
了解刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸属于恶劣情节，司机可能面临三年以上七年以下的有期徒刑。如果肇事司机的行为构成犯罪，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
五、寻求专业法律援助
- 在整个处理过程中，您可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助收集证据，并代表您与警方、保险公司和肇事者进行协商和诉讼。
六、其他辅助措施
- 您还可以考虑通过媒体等渠道曝光此事，给肇事司机施加压力，促使其出面解决问题。但请注意，曝光时应确保信息的真实性和合法性，避免侵犯他人隐私或名誉权。
- 如果肇事司机在收到法院传票后仍然不出面，您可以要求法院在规定时间内强制执行。法院会控制其银行账户等财产，以确保您的赔偿得到落实。
总结与建议：
在处理此类交通事故时，请保持冷静和理性。依法依规行事是维护自己合法权益的关键。及时报警、就医、联系保险公司，并积极配合警方的调查工作。同时，保留好相关证据，以便后续索赔和法律诉讼。如果遇到困难或不确定如何操作，请及时寻求专业律师的帮助。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题并恢复健康。