在交通肇事罪导致一死一伤的案件中，受伤的人确实有权提起附带民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与原理
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。” 这一条款明确规定了，在刑事诉讼过程中，因犯罪行为遭受物质损失的被害人，有权提起附带民事诉讼，以寻求经济赔偿。在交通肇事罪导致一死一伤的案件中，受伤的人作为被害人，其因犯罪行为遭受了物质损失（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等），因此有权提起附带民事诉讼。
实际操作与注意事项
提起诉讼的时间：附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。如果在这段时间内没有提起，被害人或其法定代理人、近亲属还可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。但需要注意的是，另行提起民事诉讼可能会面临一些不利因素，如诉讼成本增加、证据收集困难等。
赔偿范围：附带民事诉讼的赔偿范围通常限于因犯罪行为造成的直接物质损失。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，还有因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。如果被害人死亡，其近亲属还可以主张丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费等。
证据收集：在提起附带民事诉讼时，被害人或其法定代理人、近亲属需要收集并提交相关证据，以证明其因犯罪行为遭受了物质损失。这包括但不限于医疗记录、费用清单、收入证明、残疾鉴定报告等。证据的充分性和有效性将直接影响赔偿的数额和可能性。
法律程序：提起附带民事诉讼需要遵循一定的法律程序。被害人或其法定代理人、近亲属需要向有管辖权的人民法院提交附带民事诉讼状，并附上相关证据材料。法院在受理后会进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
特殊情况与建议
如果肇事者无力赔偿：在交通肇事罪案件中，有时肇事者可能因经济状况不佳而无力赔偿被害人的损失。在这种情况下，被害人或其法定代理人、近亲属可以考虑通过其他途径寻求赔偿，如申请道路交通事故社会救助基金、寻求慈善机构的帮助等。
寻求专业法律帮助：由于附带民事诉讼涉及复杂的法律程序和证据收集工作，因此建议被害人或其法定代理人、近亲属在提起诉讼前咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助被害人或其法定代理人、近亲属更好地维护自己的合法权益。
综上所述，受伤的人在交通肇事罪导致一死一伤的案件中，确实有权提起附带民事诉讼以寻求经济赔偿。在提起诉讼时，需要注意提起诉讼的时间、赔偿范围、证据收集以及法律程序等方面的问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。