结论：业务员参与虚开增值税专用发票等行为，即使公司不知情，公司仍可能面临税务行政风险，但具体是否构成行政违法及责任承担需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 税务行政违法行为的认定标准
   根据《税收征收管理法》及《发票管理办法》，虚开发票行为包括为他人、为自己、让他人为自己或介绍他人开具与实际经营业务不符的发票。税务机关认定行政违法时，以行为本身是否符合虚开构成要件为核心，不单纯以主观故意为唯一标准。即使公司不知情，若业务员以公司名义对外虚开，且发票流向、资金回流等客观证据指向公司，税务机关可能推定公司存在管理过失或表见代理情形，从而认定公司构成行政违法。

2. 公司不知情的抗辩效力
   公司若主张不知情，需提供充分证据证明：

   • 业务真实性：如合同、物流单据、资金流水等证明业务真实发生；
     
   • 内部管控合规性：如发票开具流程、审批制度、业务员权限限制等证明公司已尽到合理注意义务；
     
   • 业务员个人行为证据：如业务员私刻公章、伪造授权文件等证明其超越职权范围。
     若证据充分，税务机关可能仅追究业务员个人责任；但若公司存在管理漏洞（如未定期核对账目、未对业务员进行税务合规培训），仍可能被认定为“未履行谨慎管理义务”，从而承担部分行政责任。

3. 行政责任的具体承担形式
   若公司被认定构成行政违法，可能面临：

   • 罚款：根据《发票管理办法》第三十七条，虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下罚款；
     
   • 没收违法所得：若公司因虚开发票获得利益（如手续费），可能被没收；
     
   • 信用惩戒：被列入税务信用“黑名单”，影响企业招投标、融资等经营活动。
     

4. 刑事风险与行政风险的衔接
   若虚开行为达到《刑法》第二百零五条规定的标准（如虚开税款数额10万元以上），业务员可能涉嫌虚开增值税专用发票罪，公司若被认定为“直接负责的主管人员或其他直接责任人员”（如法定代表人、财务负责人），亦可能面临刑事追责。但行政责任与刑事责任独立存在，即使未达刑事标准，公司仍可能承担行政责任。

建议：公司应立即采取以下措施：

1. 内部核查业务员虚开的具体情节（如虚开金额、发票流向、资金回流等）；
   
2. 收集业务真实性证据及内部管控合规证据；
   
3. 主动向税务机关说明情况，配合调查；
   
4. 必要时委托律师介入，通过行政复议或诉讼维护权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细分析。