借款合同未展期而借据展期时，抵押通常仍然有效。但这一结论需要根据具体情况和法律规定来细致分析。
首先，我们要明确一点：借款合同是借款人与贷款人之间约定借款权利义务关系的法律文件，而借据则是证明借款事实存在的凭证。当借款合同与借据在展期问题上出现不一致时，我们需要结合法律规定和双方的真实意思表示来判断抵押的有效性。
抵押权与主债权的关系：
- 抵押权是为了担保主债权的实现而设立的。只要主债权存在且未消灭，抵押权通常就持续有效。
- 借款合同未展期，意味着原合同约定的借款期限仍然有效。但借据展期，可能表明双方对借款期限进行了实际上的调整。
展期对抵押权的影响：
- 如果借据的展期得到了抵押人的同意（无论是明确还是默示），那么抵押权继续有效，因为抵押人同意了对主债权期限的变更。
- 如果借据的展期未经抵押人同意，则需要进一步分析：
- 若原抵押合同中明确约定了展期需经抵押人同意，则未经同意的展期可能导致抵押权失效。
- 若原抵押合同中没有此类约定，且展期并未加重债务人的债务，则抵押权通常继续有效。
法律规定：
- 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为有效需要满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实以及不违反法律、行政法规的强制性规定等条件。
- 在抵押权方面，《民法典》也规定了抵押权随主债权的转移而转移，以及债务人不履行到期债务时，债权人有权就抵押财产优先受偿。
综上所述，借款合同未展期而借据展期时，抵押的有效性取决于多种因素，包括抵押人的同意、原抵押合同的约定以及法律规定等。在大多数情况下，如果借据的展期得到了抵押人的同意或未违反原抵押合同的约定，且未加重债务人的债务，那么抵押权通常继续有效。但为了确保权益，建议双方明确约定展期事宜，并办理相关手续以确保抵押权的持续有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。