抵押车对方没有权利私自开走。以下是对此结论的详细解释：

1. 抵押权与车辆使用权分离：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押是指为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的行为。
   • 在车辆抵押的情境下，车辆的所有权仍归抵押人（即车主），而债权人（即抵押权人）获得的是抵押权，而非车辆的使用权。
   • 因此，即使车辆被抵押给私人或金融机构，对方也无权擅自驾驶或使用该车辆。

2. 抵押合同的约定：

   • 设立抵押权时，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
   • 抵押合同中可以约定抵押财产的名称、数量、担保范围等条款，但并未赋予抵押权人使用抵押财产的权利。
   • 如果抵押合同中明确规定了抵押权人不得使用抵押车辆，则抵押权人必须遵守该约定。

3. 法律责任与风险：

   • 如果抵押权人擅自驾驶或使用抵押车辆，可能构成对抵押人财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
   • 此外，如果抵押权人在使用车辆过程中发生交通事故或造成损坏，还可能面临赔偿责任和保险纠纷等风险。

4. 实现抵押权的合法途径：

   • 当债务人未能按时履行还款义务时，抵押权人应通过法定程序来实现抵押权。
   • 通常步骤包括：依据贷款合同和抵押合同进行书面通知，要求债务人履行还款责任；若债务人仍不履行，抵押权人可向法院提起诉讼；经过法院审理判决后，由法院对抵押车辆进行处置（如拍卖、变卖等），抵押权人从处置所得价款中优先受偿。

综上所述，抵押车对方没有权利私自开走。如果抵押权人擅自开走抵押车辆，将构成对抵押人财产权的侵犯，并可能面临法律责任和赔偿风险。因此，在处理抵押车辆时，应严格遵守法律法规和合同约定，通过合法途径来实现抵押权。