结论前置：

1. 劳动合同到期单位不续约，劳动者有权要求单位出具离职证明，且离职证明的签署与否不应作为获得离职证明的前提条件。
2. 若单位拒绝出具离职证明或要求劳动者在不合理条件下签署，劳动者有权依法维权。

详细分析：

一、离职证明的出具义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。这一规定是强制性的，不因劳动合同到期不续约而免除。因此，无论劳动合同是因期满不续签还是其他原因终止，用人单位都应当为劳动者出具离职证明。

二、离职证明的内容与签署

离职证明应当包含劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于劳动者后续就业或办理相关手续至关重要。关于离职证明的签署，通常建议劳动者在确认证明内容无误后签署，以示对证明内容的认可。然而，签署离职证明并非获得离职证明的前提条件，用人单位不得以劳动者不签署为由拒绝出具离职证明。

三、单位不续约且不赔偿的情况

若劳动合同到期单位不续约，且未依法支付经济补偿（如有约定或法定情形），这并不影响劳动者要求单位出具离职证明的权利。经济补偿的支付与离职证明的出具是两个独立的法律义务，单位不得因未支付经济补偿而拒绝出具离职证明。

四、劳动者的维权途径

若用人单位拒绝出具离职证明或要求劳动者在不合理条件下签署，劳动者可以采取以下维权途径：

1. 向劳动行政部门投诉：劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正。

2. 提起劳动仲裁申请：若用人单位拒绝履行出具离职证明的义务，劳动者还可以选择向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位履行相关义务，并可能要求用人单位承担因未出具离职证明而造成的损失。

五、实际操作建议

1. 与单位协商：在劳动合同到期前，劳动者可以与单位就续约事宜进行协商。若单位明确表示不续约，劳动者可以要求单位出具离职证明，并确认证明内容无误后签署。

2. 保留证据：若单位拒绝出具离职证明或提出不合理要求，劳动者应保留相关证据（如聊天记录、邮件等），以便在后续维权过程中使用。

3. 及时咨询：若劳动者在离职过程中遇到任何法律问题或困惑，应及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。

总结：劳动合同到期单位不续约时，劳动者有权要求单位出具离职证明，且签署离职证明并非获得离职证明的前提条件。若单位拒绝出具或提出不合理要求，劳动者有权依法维权。