结论：小时工下班摔伤，若未被认定为工伤，劳务方一般无需支付工伤赔偿，但基本工资的支付需根据双方约定及实际情况判断。若双方存在劳务关系且约定了基本工资，劳务方应支付；若未约定或存在其他特殊情况，则需进一步分析。

分析说明：

1. 工伤认定与赔偿：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”等条件。小时工下班摔伤，若不符合这些条件，通常不会被认定为工伤。
   • 若未被认定为工伤，劳务方无需支付工伤赔偿，包括医疗费、伤残补助金等。

2. 基本工资的支付：

   • 劳务关系与工资约定：小时工与劳务方之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方的权利义务主要依据约定来确定。若双方约定了基本工资，且小时工已提供了劳务，劳务方应按约定支付基本工资。
   • 无约定或特殊情况：若双方未约定基本工资，或存在其他特殊情况（如小时工未提供劳务、劳务方已支付其他形式的报酬等），则劳务方可能无需支付基本工资。但这种情况需具体分析，不能一概而论。

3. 其他可能的法律后果：

   • 若小时工认为自己的摔伤与工作有关，且劳务方存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），小时工可能可以通过民事诉讼途径要求劳务方承担一定的赔偿责任。但这与工伤赔偿是不同的法律关系，需根据具体情况判断。

建议与行动：

• 收集证据：若小时工认为自己的摔伤与工作有关，应尽快收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
• 协商与调解：在证据收集齐全后，小时工可以尝试与劳务方进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：若协商或调解无果，小时工可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（若双方构成劳动关系）或向人民法院提起诉讼（若双方构成劳务关系）。

特殊场景：

• 若小时工与劳务方之间构成的是劳动关系（尽管这种情况较为少见，因为小时工通常被视为提供劳务而非形成劳动关系），则小时工摔伤后应首先申请工伤认定。若被认定为工伤，劳务方（即用人单位）需按照《工伤保险条例》的规定支付工伤赔偿。同时，无论是否构成工伤，用人单位都需支付小时工在提供劳务期间的基本工资。

后续问题思考：

• 小时工在提供劳务过程中应如何保护自己的权益？建议小时工在提供劳务前与劳务方明确约定双方的权利义务，包括工资支付、工作时间、安全保障等条款。同时，小时工在提供劳务过程中应注意保留相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的权益。

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