结论：在第三方未与债权人签订保证合同的情况下，判决第三方承担连带保证责任，通常是因为第三方存在其他法律行为或事实，使得其被认定为实际承担了保证责任或符合法律规定的保证责任承担情形。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定的保证责任承担情形
法定保证责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同可以是单独订立的书面合同，也可以是主债权债务合同中的保证条款。但除此之外，第三人单方以书面形式向债权人作出保证，债权人接受且未提出异议的，保证合同成立。这意味着，即使第三方未与债权人签订正式的保证合同，但如果其以书面形式向债权人作出了保证，并且债权人接受了且未提出异议，那么保证合同仍然可以成立，第三方需承担保证责任。
表见保证：
- 在某些情况下，第三方可能并未明确表示愿意承担保证责任，但由于其行为或身份使得债权人有理由相信其愿意承担保证责任（如第三方的行为构成了对保证责任的暗示或默示），且债权人基于此信任而与债务人进行了交易。在这种情况下，如果符合表见保证的构成要件，第三方也可能被判决承担保证责任。不过，表见保证并非严格的法律术语，其具体适用需结合案件事实和法律规定进行综合判断。
二、实际案例中的保证责任承担
第三方实际参与债务履行：
- 在某些案例中，第三方可能并未与债权人签订保证合同，但实际上参与了债务的履行过程，如代为偿还部分债务、提供担保物等。在这种情况下，如果第三方行为使得债权人认为其愿意承担保证责任，并且债权人接受了这种安排，那么第三方可能因实际行为而被判决承担保证责任。
第三方与债务人存在关联关系：
- 如果第三方与债务人存在关联关系（如母子公司、兄弟公司等），并且这种关联关系使得债权人有理由相信第三方愿意为债务人的债务承担保证责任，那么在某些情况下，第三方也可能被判决承担连带保证责任。不过，这种判决通常需要结合案件的具体事实和法律规定进行综合判断。
三、法律建议与风险提示
对于债权人：
- 在与债务人进行交易时，应尽可能要求债务人提供明确的保证合同或保证条款，以明确保证人的身份和保证责任的范围。
- 如果第三方以书面形式向债权人作出保证，债权人应及时接受并保留相关证据，以备不时之需。
- 在接受第三方保证时，应对第三方的信用状况和还款能力进行充分评估，以降低风险。
对于第三方：
- 在未明确表示愿意承担保证责任的情况下，应避免以任何形式向债权人作出保证的暗示或默示，以免被误认为承担了保证责任。
- 如果确实需要为债务人的债务提供保证，应与债权人签订明确的保证合同或保证条款，以明确保证责任的范围和期限。
- 在提供保证前，应对债务人的信用状况和还款能力进行充分了解，以评估自身的风险承受能力。
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