关于您提出的“厂里元旦不放假是否违法”的问题，这主要涉及到我国的带薪年休假制度以及法定节假日的休息规定。不过，首先需要明确的是，元旦作为法定节假日，其放假安排与带薪年休假是两个不同的概念，但都受到相关法律法规的保护。

一、元旦作为法定节假日的休息规定

元旦是我国的法定节假日之一，根据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，元旦通常放假1天（若与周末连休则可能形成3天小长假）。如果工厂在元旦当天不安排放假，且未按照法律规定支付加班费，那么这种行为是违法的。员工有权要求工厂按照法律规定支付加班费，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

二、带薪年休假制度

虽然您的问题主要关注的是元旦放假，但为了更全面地解答，我也简要介绍一下带薪年休假制度。根据《职工带薪年休假条例》，职工在连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。如果工厂不安排职工休年休假，又不依照条例规定给予年休假工资报酬，那么工厂将面临法律风险。具体来说：

1. 工厂会被县级以上地方人民政府人事部门或者劳动保障部门依据职权责令限期改正。
2. 如果逾期不改正，工厂除了需要支付年休假工资报酬外，还需要按照年休假工资报酬的数额向职工加付赔偿金。
3. 如果工厂拒不支付年休假工资报酬和赔偿金，且属于非公务员和参照公务员法管理的人员所在单位，那么劳动保障部门、人事部门或者职工可以申请人民法院强制执行。

三、针对您问题的具体解答

回到您的问题，如果工厂在元旦当天不放假，且未支付加班费，那么这种行为是违法的。您有权要求工厂支付加班费，或者向当地劳动保障部门投诉，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，如果工厂还存在不安排带薪年休假且不支付年休假工资报酬的情况，那么工厂还将面临上述提到的法律风险。

综上所述，工厂在元旦不放假且未支付加班费的行为是违法的，您有权采取相应措施维护自己的权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。