关于员工离职是否需要单位批准的问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

首先，根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，是可以解除劳动合同的。这意味着，劳动者在履行了提前三十日书面通知的程序性条件后，即享有单方解除劳动合同的权利，无需得到用人单位的批准或同意。这一规定旨在保障劳动者的辞职自由，同时也为用人单位提供了一定的时间来寻找替代的人力资源，以避免因劳动者突然离职而影响其正常用工秩序。

当然，法律也并不禁止用人单位放弃这三十日的预告期，即用人单位可以同意劳动者即时离职。如果用人单位在劳动者提出辞职申请后，未等三十日期满即作出同意离职的意思表示，那么双方的劳动关系将于单位作出批准的意思表示时即告解除。

然而，在实际操作中，有些用人单位可能会与劳动者签订一些特殊的协议或责任书，其中可能包含一些限制劳动者离职的条款。但这些条款必须符合现行法律法规的规定，且不得违背劳动法的倾斜性保护原则。例如，如果协议中规定“投资项目存续期内不允许离职”，这样的条款很可能因违背劳动合同法而无效。

以您提供的案例为例，老蒋提前三十日向公司提出了书面辞职申请，但公司以其签订的《关键岗位风险预防、安全维稳责任书》为由不予批准。然而，根据法律规定，老蒋已经履行了提前三十日书面通知的程序性条件，且责任书中的相关条款可能因违背法律法规而无效。因此，公司无权不批准老蒋的辞职申请。

综上所述，员工离职在履行了提前三十日书面通知的程序性条件后，无需得到用人单位的批准或同意。如果用人单位以不合理的理由拒绝批准员工的辞职申请，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。