当遇到醉酒乘客吐在出租车上的情况时，作为出租车司机，您需要综合考虑安全、法律法规以及实际情况，采取一系列合理且负责任的措施来处理。以下是我为您整理的详细处理流程：

一、确保行车安全与乘客状态评估

1. 立即安全停车：一旦发现乘客有呕吐迹象或已经开始呕吐，您应立即将车安全停靠在路边或合适地点，确保行车安全不受影响。

2. 评估乘客状态：观察乘客的醉酒程度，判断其是否具备自理能力。若乘客醉酒严重，无法自控，您应考虑是否继续提供服务，以确保双方安全。

二、处理呕吐物与车内清洁

1. 妥善处理呕吐物：在确保安全的前提下，您可以要求乘客或其同行人协助清理呕吐物。若无人协助，您应自行妥善处理，保持车内卫生。

2. 合理索赔清洁费用：根据事先告知的乘车规定，您可以向乘客或其同行人合理索赔因呕吐导致的车内清洁费用。在索赔时，请保持礼貌和耐心，避免引起不必要的冲突。

三、履行告知与协助义务

1. 告知乘车规则：在乘客上车时，您应已明确告知其乘车规定，包括不得损坏车内设施、保持车内卫生等。此时可再次提醒乘客遵守规定，并说明因呕吐产生的后果。

2. 协助乘客安全离开：若乘客醉酒严重，无法自行下车或安全到达目的地，您应联系其家人或报警请求警方协助，确保乘客得到妥善照顾。

四、记录情况与保留证据

1. 详细记录事件过程：无论是否提供服务，您都应在事后详细记录事件的时间、地点、乘客状态及处理过程。这有助于您在后续处理纠纷时提供有力支持。

2. 保留相关证据：如有可能，您可以拍摄照片或视频记录车内呕吐物情况、乘客状态等，以备不时之需。同时，保留支付凭证、清洁费用收据等，以防纠纷发生。

五、遵守法律法规与自我保护

1. 遵守交通法规：在处理醉酒乘客时，您应始终遵守交通法规，不得因担心拒载而违反交通规则或危及自身及他人安全。

2. 及时报警求助：若遇到醉酒乘客的严重暴力行为、威胁生命安全或涉嫌违法犯罪时，您应立即报警并寻求法律帮助。同时，联系出租车公司或相关管理部门寻求协助也是明智之举。

综上所述，当遇到醉酒乘客吐在出租车上的情况时，您应以安全为首要考虑，通过妥善处理呕吐物、履行告知与协助义务、记录情况与保留证据以及遵守法律法规与自我保护等措施，确保双方权益得到妥善维护。希望这些建议能对您有所帮助。