结论：能否回原单位上班取决于多个因素，包括原单位的规章制度、您与原单位的劳动关系状态、打架行为的性质及后果等。以下从不同角度进行分析：

一、原单位规章制度的影响

1. 规章制度内容：首先，需要查看原单位的规章制度中是否有关于员工打架或严重违反纪律行为的具体处理规定。如果规章制度明确规定了打架行为将导致辞退，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么原单位依据此规定辞退您可能是合法的。
2. 规章制度程序：其次，要审查原单位在辞退您时是否遵循了规章制度中规定的程序。例如，是否进行了调查取证、是否给予了您申辩的机会等。如果程序不合法，您可能有权要求原单位撤销辞退决定。

二、劳动关系状态

1. 辞退合法性：如果原单位辞退您的行为合法，即符合规章制度且程序正当，那么您与原单位的劳动关系已经解除。在这种情况下，除非原单位同意重新录用您，否则您无法直接回原单位上班。
2. 辞退违法性：如果原单位辞退您的行为违法，例如规章制度不合法、程序不当或辞退理由不充分等，您可以通过劳动仲裁或诉讼等途径要求原单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。在劳动关系未正式解除或恢复的情况下，您理论上仍有权回原单位上班，但实际操作中可能面临原单位的拒绝。

三、打架行为的性质及后果

1. 行为性质：打架行为的性质也是影响您能否回原单位上班的重要因素。如果打架行为构成犯罪或严重违反治安管理处罚法，您可能面临刑事处罚或行政处罚，这将对您回原单位上班产生不利影响。
2. 后果严重性：即使打架行为不构成犯罪或严重违反治安管理处罚法，但如果造成了严重后果（如人员伤亡、财产损失等），原单位可能基于安全考虑或企业形象考虑而拒绝您回原单位上班。

四、建议与措施

1. 了解规章制度：首先，建议您详细了解原单位的规章制度，特别是关于员工纪律和辞退方面的规定。
2. 沟通协商：其次，您可以尝试与原单位进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据，并表达您希望回原单位上班的意愿。如果原单位同意重新录用您，双方可以签订新的劳动合同或协议。
3. 法律途径：如果沟通协商无果，且您认为原单位的辞退行为违法或不当，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑人际关系、企业形象等非法律因素。因此，在决定是否回原单位上班时，建议您综合考虑多方面因素并做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。