结论：劳务派遣员工在劳动合同终止日被单位提出辞退是否合规，需根据辞退的具体原因和程序来判断。若符合法定情形且程序合法，则辞退行为合规；否则，可能构成违法解除劳动合同。
一、合法辞退的情形
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，劳务派遣单位（即用人单位）可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 例子：若劳务派遣员工在用工单位工作期间严重违反用工单位的规章制度，如盗窃、打架斗殴等，用工单位将其退回劳务派遣单位后，劳务派遣单位可以依据上述法律规定解除劳动合同。
劳动者不能胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作的，劳务派遣单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 例子：若劳务派遣员工在用工单位的工作岗位上无法完成工作任务，经过培训或调整岗位后仍然无法胜任，劳务派遣单位在履行相应程序后可以解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，劳务派遣单位可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 例子：若因市场变化、政策调整等原因，用工单位不再需要该劳务派遣员工的工作岗位，且无法为该员工安排其他合适的工作岗位，劳务派遣单位在履行协商程序后可以解除劳动合同。
二、违法辞退的情形
无正当理由解除合同：
- 若劳务派遣单位无正当理由解除劳动合同，或未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿金），则构成违法解除劳动合同。
- 例子：若劳务派遣单位仅因用工单位退回劳动者就随意解除合同，且未说明具体理由或未支付任何补偿，则构成违法解除。
未履行协商程序：
- 在客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行时，若劳务派遣单位未与劳动者协商变更劳动合同内容就直接解除合同，也构成违法解除。
三、劳动者权益保障措施
协商沟通：
- 劳动者可首先尝试与劳务派遣单位协商，了解辞退原因并要求合理补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张恢复劳动关系或要求支付赔偿金。需注意仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
收集证据：
- 劳动者应保留劳动合同、工资单、辞退通知书等证据材料，以支持自身诉求。
四、赔偿标准与计算方式
经济补偿金：
- 若辞退行为被认定为合法但符合支付经济补偿金的条件（如协商一致解除、经济性裁员），则按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指离职前十二个月平均工资，含奖金、津贴等货币性收入）。
赔偿金：
- 若辞退行为被认定为违法，则按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
建议：作为劳务派遣员工，在遭遇辞退时，应首先了解辞退的具体原因和程序是否合法。若认为辞退行为违法，可积极与劳务派遣单位协商沟通，并保留好相关证据材料。若协商无果，可及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。