结论前置：单位发出的违法解除通知书，一个月后继续上班的通知是否失效，这主要取决于单位是否已经实际执行了解除行为以及后续的法律程序进展。若单位仅发出违法解除通知书但未实际执行，且后续通知员工继续上班，则继续上班的通知有效；若单位已实际执行解除，则需通过法律程序恢复劳动关系，此时继续上班的通知不能直接视为有效。以下是对此问题的详细分析：

一、违法解除通知书的性质与效力

违法解除通知书是单位单方面作出的，旨在终止与员工劳动关系的决定。然而，如果这一决定违反了法律法规或劳动合同的约定，那么它就是违法的，不具有法律效力。在违法解除的情况下，员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。

二、继续上班通知的效力分析

1. 单位未实际执行解除行为：

   • 如果单位虽然发出了违法解除通知书，但并未实际执行（如未办理离职手续、未停发工资等），且随后又通知员工继续上班，那么这份继续上班的通知是有效的。因为单位并未真正解除与员工的劳动关系，员工有权继续履行劳动合同。

2. 单位已实际执行解除行为：

   • 如果单位已经实际执行了解除行为（如办理了离职手续、停发了工资等），那么此时劳动关系已经实际终止。即使单位后续发出继续上班的通知，也不能直接视为有效。因为单位需要先通过法律程序（如劳动仲裁或诉讼）撤销其违法解除的决定，恢复与员工的劳动关系，然后才能要求员工继续上班。

三、法律程序与后续行动

• 员工权利：在收到违法解除通知书后，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 单位义务：如果单位希望撤销其违法解除的决定并恢复与员工的劳动关系，它需要主动向劳动仲裁机构或法院提出申请，并承担相应的举证责任。
• 继续上班的通知：在单位未撤销其违法解除决定之前，即使发出继续上班的通知，员工也有权拒绝并继续维护自己的合法权益。

四、实际操作建议

• 对于员工：在收到违法解除通知书后，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并根据实际情况选择合适的维权途径。
• 对于单位：应严格遵守法律法规和劳动合同的约定，避免违法解除劳动合同。如果确实需要解除劳动合同，应依法进行，并妥善处理后续事宜。

总结来说，单位发出的违法解除通知书一个月后继续上班的通知是否失效，取决于单位是否已经实际执行了解除行为以及后续的法律程序进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。