结论前置：公司解散时，要求员工签署不要经济补偿的协议是不合法的，员工有权拒绝签署并依法获得经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司解散与劳动合同终止的法律关系
公司解散意味着其法人资格的终止，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位决定提前解散的，劳动合同因此而自动终止。此时，员工与公司之间的劳动关系即告解除，但公司必须依法承担相应的法律责任，包括支付经济补偿。
二、员工经济补偿的法律依据与计算方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，因用人单位解散导致劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
计算方式：
- 经济补偿的计算依据员工在公司工作的年限和工资水平。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若月工资高于三倍标准）
- 其中，工作年限计算至劳动合同终止之日，月工资为劳动合同终止前十二个月的平均工资。
三、公司要求员工签署不要经济补偿协议的合法性分析
协议效力：
- 公司要求员工签署不要经济补偿的协议，实际上是在试图免除其法定责任，这种协议在法律上是无效的。因为经济补偿是法律规定的用人单位在特定情况下必须承担的责任，不能通过协议方式免除。
员工权益：
- 员工有权拒绝签署此类协议，并依法要求公司支付经济补偿。如果公司拒绝支付，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
四、员工应对策略与建议
拒绝签署协议：
- 员工应明确拒绝签署不要经济补偿的协议，并告知公司其依法享有获得经济补偿的权利。
收集证据：
- 员工应收集与公司解散、劳动合同终止以及工资水平等相关的证据，如劳动合同、工资单、公司解散通知等，以备后续维权之需。
寻求法律帮助：
- 如果公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，员工可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
总结：公司解散时要求员工签署不要经济补偿的协议是不合法的，员工有权拒绝签署并依法获得经济补偿。员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。