结论：公益性岗位人员不服从管理，用人单位在符合法定条件的情况下是可以解除劳动关系的。但具体能否解除以及解除的程序和后果，需根据不服从管理的具体情形和用人单位的规章制度来确定。
分析说明：
严重违反规章制度：
- 公益性岗位的从业人员同样需要遵守用人单位的各项规章制度。若从业者出现严重违反制度的行为，如连续旷工达到一定天数（具体天数可能因单位规章制度而异，但通常会有明确规定）、在工作期间打架斗殴严重影响工作秩序等，用人单位可以依据相关规定予以辞退。
- 举例：某社区公益性岗位工作人员小李，多次未经请假擅自离岗，累计旷工达20天，严重违反了社区的考勤管理制度，社区有权依据规章制度将其辞退。
不能胜任工作且培训或调岗后仍不能胜任：
- 如果从业者在经过一定时间的工作后，被证明无法胜任当前岗位的工作要求，用人单位会先对其进行培训或者调整工作岗位。若经过培训或调岗后，仍然不能胜任工作，用人单位可以解除劳动合同。
- 举例：小张在公益性岗位上负责数据统计工作，但由于其业务能力不足，经常出现数据错误，影响了工作的正常开展。单位为其安排了专门的业务培训，并调整了相对简单的工作岗位，但小张在新的岗位上依然无法完成工作任务，单位可以依法解除与小张的劳动合同。
失职、营私舞弊给单位造成重大损害：
- 当从业者因故意或过失，不履行或不正确履行职责，给用人单位造成重大经济损失或其他严重后果时，用人单位可以辞退该员工。
- 举例：某单位的公益性岗位财务人员小王，在工作中利用职务之便，挪用公款进行个人投资，导致单位资金短缺，严重影响了单位的正常运转，单位可以将其开除。
其他法定解除情形：
- 除了上述情形外，如果从业者同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正，或者被依法追究刑事责任等，用人单位也可以解除劳动合同。
特别提醒：
- 规章制度的重要性：用人单位在解除与公益性岗位人员的劳动关系时，必须确保有明确的规章制度作为依据，并且该规章制度已经向员工公示或告知。否则，用人单位可能面临违法解除的风险。
- 解除程序的合规性：用人单位在解除劳动关系时，应遵循法定的程序，如提前通知、听取员工意见、办理离职手续等。若程序不合规，也可能导致解除行为被认定为违法。
- 经济补偿与赔偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在违法解除劳动关系时，可能需要向员工支付经济补偿或赔偿金。因此，用人单位在解除劳动关系前应谨慎评估风险。
后续行动建议：
- 完善规章制度：用人单位应建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和解除劳动关系的条件及程序。
- 加强员工培训：通过培训提高员工的业务能力和职业素养，减少因不能胜任工作或违反规章制度而解除劳动关系的情况。
- 依法解除劳动关系：在解除劳动关系时，用人单位应确保有充分的法律依据和合规的程序，以避免法律风险。
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