结论：合同到期不续签的情况下，最后一个班上到第二天早上，是否可以不上该早上的班，需根据具体情况判断，一般而言，若双方未就续签达成一致且原合同已到期，劳动者有权拒绝继续工作，但建议遵循合法合规程序并保留相关证据。以下从不同角度进行分析：
一、合同到期不续签的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果双方未就续签劳动合同达成一致，原劳动合同在期满时即行终止，双方之间的劳动关系也随之结束。因此，在合同到期且未续签的情况下，劳动者理论上无需继续履行原合同中的工作义务，包括最后一个班上到第二天早上的情况。
二、实际操作中的注意事项
提前沟通与确认：尽管法律上合同到期即终止，但为了避免不必要的纠纷和误解，建议劳动者在合同到期前与用人单位进行沟通，明确双方是否续签劳动合同的意愿。如果用人单位表示不续签，劳动者可以明确告知其无需继续工作，并要求用人单位办理离职手续。
保留证据：为了证明合同到期且未续签的事实，以及劳动者已明确表示无需继续工作的情况，建议劳动者保留相关证据，如劳动合同、离职通知书、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的劳动争议中将起到关键作用。
合法合规离职：即使合同到期且未续签，劳动者也应遵循合法合规的离职程序，如办理工作交接、归还公司财物等。这有助于维护劳动者的职业声誉，并避免因离职程序不当而引发的法律纠纷。
三、特殊情况下的处理
用人单位要求继续工作：如果用人单位在合同到期后要求劳动者继续工作，但双方未就续签劳动合同达成一致，劳动者有权拒绝。此时，用人单位应支付劳动者相应的工资报酬，并尽快办理离职手续。如果用人单位强行要求劳动者继续工作且不支付工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
劳动者自愿继续工作：如果劳动者在合同到期后自愿继续工作，且用人单位也同意，那么双方应尽快签订新的劳动合同，明确双方的权利和义务。否则，双方将形成事实劳动关系，可能引发一系列法律问题。
建议：在处理合同到期不续签的问题时，劳动者应保持冷静和理性，遵循合法合规的程序，并保留好相关证据。如果遇到任何疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。