结论前置：与第三方签订的在单位上班的合同到期后，若单位不续签，劳动者一般不可继续上班，但在特定情况下，如双方通过实际行为表明同意延续劳动关系，可视为存在事实劳动关系，劳动者可继续工作。不过，为避免法律风险，建议劳动者在合同到期后，根据单位是否续签的情况，采取相应措施。
一、一般情况下不可继续上班
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当合同到期且单位明确表示不续签时，双方的劳动关系在法律上已经终结。
风险提示：
- 若劳动者在合同终止后继续上班，单位可能以擅自离岗、旷工等理由处理，甚至解除劳动关系且无需支付经济补偿。
- 同时，单位也可能以不当得利或无因管理等理由拒绝支付工资，给劳动者带来经济损失。
二、特殊情况下可以继续上班
视为续签的情况：
- 法律依据：依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
- 实际情况：在这种情况下，虽然双方未签订新的书面合同，但通过实际行为表明了同意延续劳动关系的意愿。
- 风险提示：此情况虽视为续签，但非稳定、明确的劳动关系，可能在工资调整、福利待遇等方面产生纠纷。因此，劳动者应尽快与单位协商签订书面合同，以明确双方权利义务。
存在事实劳动关系的情况：
- 实际情况：若劳动者继续上班，单位接受其劳动并支付报酬，双方可能形成事实劳动关系。
- 风险提示：事实劳动关系缺乏明确合同约定，易引发纠纷。劳动者在主张权利时可能面临证明工资待遇、工作岗位等方面的困难。因此，为避免纠纷，劳动者应尽量与单位签订书面劳动合同。
三、经济补偿的支付
法律规定：
- 若劳动合同到期后，单位不续签且劳动者不存在法定可解除合同的情形，单位需向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿金额根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、建议与总结
建议：
- 即便在特殊情况下形成了事实劳动关系，劳动者也应尽快与单位协商签订书面劳动合同，以明确双方权利义务，更好地保障自身权益。
- 若单位不续签且劳动者符合经济补偿条件，劳动者有权要求单位支付相应的经济补偿。在协商无果的情况下，劳动者可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。
总结：
- 劳动合同到期后，劳动者应密切关注单位是否续签。若单位不续签，劳动者应遵守法律规定，避免继续上班可能带来的法律风险。
- 同时，劳动者应了解自己的权益和义务，在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
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