结论：员工在履行职务中造成他人损害，公司是否可以向员工追责，需根据具体情况判断，一般情况下公司承担责任后，若员工存在故意或重大过失，公司可向员工追责。
分析如下：
一、公司对外承担责任的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 这表明，在员工因执行工作任务造成他人损害的情况下，首先由公司作为用人单位对外承担侵权责任。这是基于保护受害者利益、维护社会公平正义的考虑，同时也体现了公司对其员工行为的管理和监督责任。
二、公司向员工追责的情况
员工存在故意或重大过失：
- 若员工在执行工作任务过程中存在故意或重大过失，导致他人损害，公司在承担侵权责任后，有权向该员工进行追偿。这是因为员工的行为超出了正常的工作范围和职责要求，给公司带来了不必要的损失和风险。
- 故意：指员工明知自己的行为会造成他人损害，而希望或放任这种结果发生。例如，员工因个人恩怨故意伤害他人，或故意破坏他人财物等。
- 重大过失：指员工在执行工作任务时，未尽到应有的注意义务，导致他人损害。这种过失程度较为严重，超出了普通过失的范畴。例如，员工在驾驶公司车辆时严重违反交通规则，导致交通事故发生。
公司内部规章制度或劳动合同中的约定：
- 除了法律规定的情形外，公司还可以通过内部规章制度或劳动合同与员工约定追责条款。这些条款可以明确员工在何种情况下需要承担赔偿责任，以及赔偿的范围和方式等。但需要注意的是，这些条款必须合法合规，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害员工的合法权益。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：在实际生活中，因员工履行职务造成他人损害而引发的纠纷屡见不鲜。例如，某公司员工在送货过程中因超速行驶导致交通事故，造成他人受伤。在此情况下，公司首先需要承担对受害者的赔偿责任。若经调查发现该员工存在重大过失（如超速行驶），则公司在承担赔偿责任后有权向该员工进行追偿。
- 法律建议：对于公司而言，为了降低此类风险，应加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和责任意识。同时，公司还可以考虑购买相关的保险产品（如雇主责任险）来转移部分风险。对于员工而言，在执行工作任务时应严格遵守法律法规和公司规章制度，尽到应有的注意义务，避免因个人行为给公司带来不必要的损失和风险。
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