申请一次性伤残补助金并不必然需要劳动调解书，但劳动调解书可以作为证明劳动关系及工伤事实的有效材料之一。具体分析如下：

1. 申请一次性伤残补助金的核心材料：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，申请一次性伤残补助金主要需提交以下材料：工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、身份证复印件、银行卡复印件等。这些材料是证明工伤事实、伤残等级及申请人身份的关键。

2. 劳动调解书的作用：

   • 劳动调解书是在劳动争议调解过程中，由调解组织出具的，证明双方已就劳动争议达成调解协议的法律文书。如果工伤争议已经通过劳动调解得到解决，并出具了调解书，那么该调解书可以作为证明劳动关系、工伤事实及双方协商结果的有效材料。
   • 然而，即使没有劳动调解书，只要申请人能够提供其他充分证据证明工伤事实及伤残等级（如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等），仍然可以申请一次性伤残补助金。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果工伤争议未通过调解解决，而是直接进入了仲裁或诉讼程序，那么仲裁裁决书或法院判决书将作为证明工伤事实及伤残等级的主要材料。
   • 在某些情况下，如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，导致劳动者无法从工伤保险基金中获得一次性伤残补助金，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位承担赔偿责任。此时，劳动仲裁裁决书或法院判决书将成为劳动者获得赔偿的依据。