结论前置：打人后即使对方不追究，施暴者仍可能面临法律责任，具体责任类型和程度取决于伤害后果、行为情节及法律规定。以下从不同角度详细分析：

一、刑事责任角度

1. 故意伤害罪
   若殴打行为导致对方构成轻伤及以上伤害，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，施暴者将涉嫌故意伤害罪。此罪为公诉案件，即使对方不追究，公安机关仍会依法侦查，检察院会根据证据决定是否提起公诉。例如，若对方经鉴定为轻伤二级，施暴者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
   法律依据：《刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑……”

2. 寻衅滋事罪
   若殴打行为未达轻伤标准，但在公共场所（如警察在场时）实施，可能被认定为情节恶劣，涉嫌寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或管制。例如，当众辱骂并殴打他人，即使未造成明显外伤，也可能因破坏社会秩序被追责。
   法律依据：《刑法》第二百九十三条：“随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制……”

3. 例外情形

   • 情节显著轻微：若伤害后果极轻（如轻微擦伤），且双方矛盾系民间纠纷引发，可能不构成犯罪。
     
   • 自诉案件撤回：若案件属于告诉才处理的自诉案件（如轻微伤害），对方明确表示不追究并撤回自诉，法院可能准许撤诉。但需注意，故意伤害轻伤案件通常为公诉案件，此例外适用范围有限。

二、治安管理处罚角度

即使殴打行为未构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，施暴者仍可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害弱势群体（如孕妇、未成年人）等情节，处罚将升级至十日以上十五日以下拘留，并处更高罚款。
法律依据：《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的……情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”

三、民事赔偿角度

无论是否承担刑事责任或行政处罚，施暴者均需赔偿对方因伤害产生的合理费用，包括医疗费、护理费、误工费等。例如，对方因治疗花费5000元，施暴者需全额赔偿，即使对方表示“不追究”。
法律依据：《民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用……”

四、对方不追究的影响与应对建议

1. 影响
   对方的谅解态度可能作为司法机关量刑或处罚的考量因素。例如，施暴者积极赔偿并取得谅解后，法院可能从轻处罚（如缓刑），或公安机关在法定幅度内从轻处罚（如拘留期限取下限）。但需明确，谅解不等于免责，警方调查和司法程序不受对方意愿完全左右。

2. 建议

   • 主动配合调查：若公安机关已介入，如实陈述事实，避免逃避或伪造证据。
     
   • 积极赔偿协商：与对方沟通赔偿方案，争取书面谅解书，以降低法律风险。
     
   • 咨询专业律师：根据案件细节（如伤害程度、行为场所），制定针对性应对策略（如申请取保候审、争取不起诉等）。

五、特殊情形提示

• 当着警察面殴打他人：此类行为可能被认定为“情节恶劣”或“阻碍执法”，加重刑事责任或行政处罚。例如，寻衅滋事罪的成立概率更高，治安处罚的拘留期限可能接近上限。
  
• 多次殴打或伤害多人：若存在多次实施或一次伤害多人的情节，即使单次伤害未达轻伤标准，也可能因“情节严重”被追责。

总结：打人后对方不追究，不意味着施暴者可以逃避法律制裁。刑事责任、行政处罚与民事赔偿可能并行存在，具体后果需结合伤害程度、行为情节及法律规定综合判断。建议施暴者正视问题，积极采取补救措施，并向我咨询具体法律方案。