结论：在判决书离婚的情况下，小孩（或其法定代理人）通常可以起诉要求对方支付抚养费，但具体需根据判决书内容及实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、判决书已明确抚养费支付情况
若判决书已明确抚养费金额及支付方式：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 法律建议：若判决书已明确抚养费金额及支付方式，且对方未按判决履行，小孩（或其法定代理人，如直接抚养子女的父或母）可以直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。
若判决书未明确抚养费支付情况：
- 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，若离婚时双方未就抚养费达成协议，或协议不明确，法院在判决离婚时可能未涉及抚养费问题。
- 法律建议：在此情况下，小孩（或其法定代理人）有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院将根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的金额和支付方式。
二、判决书未涉及抚养费，但后续情况发生变化
子女实际需要增加：
- 法律背景：随着子女年龄的增长或生活水平的提高，原定的抚养费可能无法满足子女的实际需要。
- 法律建议：小孩（或其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院将根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，决定是否增加抚养费及增加的金额。
父母一方经济状况显著变化：
- 法律背景：若父母一方的经济状况发生显著变化（如失业、患病等），导致无法按原定金额支付抚养费。
- 法律建议：该方可以向法院提起诉讼，要求减少抚养费。法院将根据父母双方的实际情况，决定是否减少抚养费及减少的金额。但需注意，减少抚养费的请求需有充分证据支持，且不得损害子女的合法权益。
三、实际操作中的注意事项
- 起诉主体：由于小孩为未成年人，通常由其法定代理人（如直接抚养子女的父或母）代为起诉。
- 证据准备：在起诉时，需准备相关证据（如离婚判决书、子女实际需要证明、父母经济状况证明等），以支持自己的诉讼请求。
- 法律程序：起诉需遵循法律程序，包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。若对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取帮助。
总结与建议：在判决书离婚的情况下，小孩（或其法定代理人）能否起诉要求对方支付抚养费，需根据判决书内容及实际情况判断。若判决书已明确抚养费支付情况且对方未履行，可直接申请强制执行；若判决书未明确或后续情况发生变化，可向法院提起诉讼要求支付或变更抚养费。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。