家长在特定情况下可以要求对方退回电动车，以下从不同角度进行分析：
一、法律角度：未成年人行为效力与合同撤销权
未成年人行为效力：
- 根据《民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 在本案例中，未成年人花费一万多元购买电动车，这一行为显然超出了其年龄和智力所能理解的范围，因此，该购买行为在未经家长（法定代理人）同意或追认的情况下，是无效的。
合同撤销权：
- 家长作为未成年人的法定代理人，有权撤销该购买合同，并要求对方退回电动车。这是因为合同在未经法定代理人追认的情况下，自始不发生法律效力。
二、实际操作角度：证据收集与协商沟通
证据收集：
- 家长需要收集相关证据，如购买电动车的发票、转账记录、未成年人使用电动车的照片或视频等，以证明购买行为确实是由未成年人所为，且未经家长同意。
协商沟通：
- 在收集到足够证据后，家长可以与卖家进行协商，要求其退回电动车并退还购车款项。在协商过程中，家长可以明确指出未成年人的购买行为是无效的，并引用相关法律条款作为依据。
三、特殊情况与注意事项
卖家是否知情：
- 如果卖家在销售时明知购买者是未成年人，或者应当知道购买者是未成年人而未尽到合理的注意义务，那么卖家可能需要承担一定的法律责任。在这种情况下，家长要求退回电动车的诉求更容易得到支持。
- 如果卖家在销售时并不知情购买者是未成年人，且已经尽到了合理的注意义务（如要求出示身份证件等），那么家长在要求退回电动车时可能会面临一定的困难。但即便如此，由于未成年人的购买行为本身是无效的，家长仍然有权要求退回。
电动车的使用与损耗：
- 在要求退回电动车时，家长需要注意电动车的使用情况和损耗程度。如果电动车已经被使用过且存在明显的损耗或损坏，那么卖家可能会要求家长承担一定的折旧费用或赔偿损失。因此，家长在要求退回前最好对电动车的状况进行评估，并与卖家进行协商。
建议：家长在发现未成年人私自购买贵重物品后，应尽快与卖家取得联系并协商解决。如果协商无果，家长可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。在处理此类问题时，家长应保持冷静和理性，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。