结论前置：绿本（机动车登记证书）抵押逾期车被开走后，对方不能直接处置车辆，需通过法定程序进行。以下分情况详细说明：

1. 抵押权实现需依法进行
   根据《民法典》第4百一十条，抵押权人在债务人不履行到期债务或发生约定实现抵押权的情形时，应与抵押人协商以抵押财产折价或拍卖、变卖该抵押财产所得价款优先受偿。若协商不成，抵押权人需向法院提起诉讼，通过司法拍卖程序处置车辆。直接开走并处置车辆（如私自变卖）属于违法行为，可能涉嫌侵占罪或盗窃罪，需承担刑事责任。

2. 抵押权人无权私自扣车
   即使抵押合同中约定“逾期未还款，抵押权人有权取回车辆”，此类条款因违反法律强制性规定（如《民法典》第4百零一条关于流押条款的禁止）而无效。抵押权人仅能通过协商或司法途径主张权利，私自扣车并处置的行为不受法律保护，抵押人可要求返还车辆或赔偿损失。

3. 例外情形：留置权与质权

   • 留置权：若车辆因维修、保管等合同关系被合法留置（如修理厂因未支付修理费留置车辆），留置权人可在债务履行期届满后依法处置车辆（《民法典》第4百五十七条）。但需注意，留置权与抵押权是不同法律关系，需严格区分。
     
   • 质权：若车辆已实际交付给债权人占有（如质押贷款），质权人在债务不履行时可依法拍卖、变卖质押财产（《民法典》第4百三十六条）。但绿本抵押通常属于不动产登记抵押，不涉及质权，此情形较少见。

4. 抵押人应对建议

   • 核实对方身份与权利：要求对方出示抵押合同、债权证明及车辆所有权文件，确认其是否为合法抵押权人。
     
   • 协商解决：若逾期属实，可与抵押权人协商还款计划或车辆处置方案，避免纠纷升级。
     
   • 法律救济：若对方私自处置车辆，立即报警并保留证据（如车辆照片、视频、沟通记录等），通过诉讼要求返还车辆或赔偿损失。

总结：抵押权人无权因逾期直接处置车辆，必须通过协商或司法程序实现债权。抵押人应积极应对，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。