面对您汽车绿本抵押贷款逾期5天后车辆被开走的情况，我理解您现在一定非常焦急和困惑。不过，请先冷静下来，按照以下步骤来合理、合法地维护自己的权益：

一、详细查阅合同内容

首先，您需要仔细翻阅与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同。特别关注合同中关于逾期还款、违约责任以及贷款机构在逾期情况下的具体权利和义务的条款。确认合同中是否有明确规定，在逾期情况下贷款机构有权拖走车辆，并了解这一行为的具体程序和后续处理方式。这是判断贷款机构行为是否合法的重要依据。

二、主动与贷款机构沟通

接下来，您应尽快与贷款机构取得联系，了解他们拖走车辆的具体原因和依据。在沟通过程中，请保持诚恳和冷静的态度，表明您愿意解决问题的意愿。询问是否有补救措施或协商的可能性，比如通过立即还清逾期款项、支付相关费用或达成新的还款协议来取回车辆。同时，务必保留好通话记录或聊天记录，这些将作为后续处理的重要证据。

三、仔细核实欠款情况

要求贷款机构提供详细的欠款明细，包括逾期本金、利息、罚息以及其他可能产生的费用。认真核对这些费用的计算是否准确无误，确保不存在不合理的收费项目。如果您对某些费用有疑问或不解，及时与贷款机构沟通并要求其给出合理解释。

四、评估自身财务状况并制定还款计划

诚实地评估自己的财务能力，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。如果目前无法立即偿还全部欠款，考虑制定一个切实可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。展现出您的诚意和努力，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、考虑寻求法律援助

如果与贷款机构的沟通没有取得理想结果，且您认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，那么可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师，向其详细说明您的具体情况，并提供合同条款、沟通记录以及其他相关证据。律师会根据这些信息分析贷款机构的行为是否合法，并为您提供专业的法律建议和解决方案。在必要时，您还可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

六、保持冷静并积极配合处理

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性。避免情绪化的行为或言辞，积极配合贷款机构的调查和协商工作。展现出您解决问题的诚意和努力，有助于双方更快地找到合理的解决方案。

七、预防未来类似情况的发生

最后，从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。确保未来能够按时偿还贷款，避免再次出现逾期情况。您可以考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况。

希望以上建议能够对您有所帮助。请记住，面对困难时保持冷静和理性是解决问题的关键。祝您早日取回车辆并顺利解决贷款问题。