结论：三个人合伙做生意中途是否允许第四个人加入，这主要取决于合伙协议的约定以及全体合伙人的同意。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合伙协议的约定：

   • 有明确约定：如果合伙协议中已经明确规定了关于新合伙人加入的条件、程序以及表决方式等，那么应当遵循合伙协议的约定。例如，协议可能规定新合伙人的加入需要全体合伙人一致同意，或者需要达到一定的表决比例。
   • 无明确约定：如果合伙协议中没有明确规定新合伙人加入的相关事宜，那么根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，新合伙人入伙，除合伙协议另有约定外，应当经全体合伙人一致同意，并依法订立书面入伙协议。

2. 全体合伙人的同意：

   • 一致同意原则：在合伙协议无明确约定的情况下，新合伙人的加入需要全体合伙人的一致同意。这是因为合伙企业的合伙关系是基于合伙人之间的信任和共同目标而建立的，新合伙人的加入可能会改变原有的合伙关系和利益分配格局，因此需要全体合伙人的同意。
   • 表决方式：如果合伙协议或全体合伙人决定采用表决方式来决定新合伙人的加入，那么应当明确表决的程序和比例。例如，可以规定需要达到三分之二以上合伙人的同意才能接纳新合伙人。

3. 法律后果与风险：

   • 未经同意加入的后果：如果未经全体合伙人同意，擅自接纳新合伙人加入，可能会引发法律纠纷。原合伙人可能会以违反合伙协议或法律规定为由，要求确认新合伙人的加入无效，并可能要求赔偿因此造成的损失。
   • 新合伙人的权利与义务：新合伙人加入后，应当与其他合伙人享有同等的权利，并承担同等的义务。这包括但不限于出资义务、利润分配义务、亏损分担义务以及合伙事务的执行义务等。

4. 实际操作建议：

   • 修改合伙协议：如果合伙企业有意接纳新合伙人，建议首先修改合伙协议，明确新合伙人加入的条件、程序以及表决方式等，以避免未来可能出现的法律纠纷。
   • 签订书面入伙协议：新合伙人加入时，应当与其签订书面入伙协议，明确双方的权利和义务，以及入伙后的合伙企业事务执行、利润分配、亏损分担等事项。
   • 办理相关手续：根据合伙企业法的规定，新合伙人入伙后，应当依法向企业登记机关办理变更登记手续，以确保合伙企业的合法性和合规性。

总结与建议：三个人合伙做生意中途是否允许第四个人加入，主要取决于合伙协议的约定以及全体合伙人的同意。在实际操作中，建议合伙企业事先在合伙协议中明确新合伙人加入的相关事宜，并在接纳新合伙人时遵循法律规定的程序和要求，以确保合伙企业的稳定和合法运营。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。