元旦不给休息又不给加班工资是违法的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
元旦（1月1日）作为国家法定节假日之一，劳动者在这一天加班，用人单位必须依法支付三倍工资，且不能以补休来代替加班费的支付。
违法后果与维权途径
如果用人单位在元旦安排劳动者加班但未支付加班费，劳动者可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与公司协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达要求支付加班费的诉求。
- 在协商过程中，注意保留相关证据，如考勤记录、加班申请单、工资条等，以证明自己在元旦期间加班的事实以及用人单位未支付加班费的情况。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并督促用人单位限期支付加班费。
- 劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可依据法律规定对违法行为进行处罚，包括加付赔偿金等。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，或者劳动者希望直接通过法律程序解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书及相关证据材料，以支持自己的主张。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，劳动者需要充分准备证据，积极参与庭审，以争取自己的合法权益得到法院的支持。
特殊情况说明
- 元旦假期期间，只有1月1日这一天是法定节假日，适用三倍工资的规则。如果元旦假期恰逢周末，那么周六、周日这两天则属于普通休息日。劳动者在普通周末加班的，用人单位可以选择安排补休或支付不低于日工资200%的加班工资。但这里需要明确区分法定节假日与普通休息日的工资标准是不同的。
- 补休安排只适用于休息日加班，并不适用于法定节假日如元旦的加班。因此，用人单位不能以补休代替支付元旦当天的三倍工资。
综上所述，元旦不给休息又不给加班工资是违法的，劳动者有权依法要求用人单位支付加班费，并通过上述途径维护自己的合法权益。如果遇到此类问题，建议劳动者及时采取行动，确保自己的劳动成果得到应有的回报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。