不批准逮捕复议复核的当事人（此处应理解为公安机关，因复议复核程序由公安机关启动）可以申请复议与复核。以下是对这一问题的详细解答：
一、复议程序
申请复议的情形与期限：
- 公安机关在收到人民检察院的不批准逮捕决定书后，若认为犯罪嫌疑人的社会危险性达到应当逮捕的程度而检察院却未予批准，可在五日以内向作出决定的人民检察院的侦查监督部门提出复议申请。
提交复议材料：
- 申请复议时，公安机关需提交要求复议意见书，明确阐述复议的理由和依据，并可附上新发现的能够证明犯罪嫌疑人有逮捕必要的证据材料。
复议审查与决定：
- 人民检察院侦查监督部门应另行指派办案人员审查复议申请及案件材料，并在七日以内作出是否变更原决定的裁决。若决定变更，应立即通知公安机关执行；若维持原决定，也应向公安机关说明理由。
二、复核程序
提请复核的情形与期限：
- 若公安机关对人民检察院的复议决定不服，认为复议决定未能正确纠正原不批准逮捕决定的错误，可在收到复议决定书后七日以内向上一级人民检察院提请复核。
提交复核材料：
- 提请复核时，公安机关需向上级人民检察院提交提请复核意见书，详细阐述复核的理由，并附上相关的证据材料，如补充的证人证言、物证等。
复核审查与决定：
- 上一级人民检察院应在收到提请复核意见书和案卷材料后十五日以内进行复核，并根据复核结果作出是否变更原不批准逮捕决定的裁决。若决定变更，应通知下级人民检察院和公安机关执行，必要时可直接作出批准逮捕决定；若维持原决定，也应通知下级人民检察院和公安机关执行。
执行复核决定：
- 公安机关在收到上一级人民检察院的复核决定后，必须严格按照决定执行。若复核决定变更了原不批准逮捕的决定，公安机关应依法执行逮捕；若复核决定维持原决定，公安机关则不得再进行逮捕，并确保被拘留人的合法权益得到保障。
三、注意事项
- 程序合法性：公安机关在启动复议、复核程序时，必须严格遵守法定程序和要求，确保程序的合法性和正当性。
- 充分阐述理由：在复议和复核过程中，公安机关应充分阐述其认为原决定错误的理由和依据，以便人民检察院进行全面、客观的审查。
- 尊重并执行决定：无论复议、复核结果如何，公安机关都应尊重并执行人民检察院的决定，维护法律的权威性和严肃性。
总结来说，不批准逮捕的复议复核程序是刑事诉讼中的重要环节，旨在保障公安机关和人民检察院在刑事诉讼中的相互制约和监督作用，同时确保被拘留人的合法权益不受侵犯。若公安机关对不批准逮捕决定有异议，可以依法启动复议、复核程序来寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。