结论前置：公司不给实习生发工资是否合法，需根据实习性质和双方约定来判断。若实习生与用人单位建立了劳动关系或双方约定了工资支付，则公司不发工资是不合法的，实习生有权依法维权。
一、实习性质与工资支付
勤工助学型实习：
- 如果是在校学生为实践学习而进行的勤工助学活动，且双方未明确约定工资支付，那么公司不发工资可能不构成违法。但根据《高等学校勤工助学管理办法（2018年修订）》，若双方约定了报酬，用人单位应支付不低于学校当地政府规定的最低工资标准的报酬。
- 例子：小李是大学生，利用暑假在一家公司实习，双方未约定工资。实习结束后，公司未支付工资。由于双方未约定工资，小李可能难以直接要求公司支付。但若双方有约定，小李则有权要求公司按约定支付。
就业型实习：
- 如果是即将毕业的学生以就业为目的到用人单位实习，且双方建立了事实劳动关系，那么实习生有权获得劳动报酬，其权益受《劳动法》《劳动合同法》等法律法规保护。公司不发工资则构成违法。
- 例子：小张即将毕业，到一家公司实习并签订了实习协议，约定了工资支付。实习期间，公司未按时支付工资。小张有权要求公司按协议支付工资，并可依法维权。
二、维权途径与法律依据
若公司不发工资，实习生可根据实习性质和双方约定，采取以下措施维权：
与公司协商：
- 首先尝试与公司友好协商，说明情况并表明自己已完成实习工作，有权获得报酬。
- 注意：保留聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。
检查实习合同或协议：
- 确认是否存在明确的实习合同或协议，以及其中是否规定了工资待遇。
- 若合同中有明确规定但公司未履行，可依据合同条款提出支付请求。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉。
- 准备材料：实习协议、工作记录、考勤记录等相关材料作为证据。
- 法律依据：《劳动保障监察条例》第二十六条规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付劳动者的工资报酬；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如对劳动监察部门处理结果不满或公司仍拒绝支付，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交材料：仲裁申请书及相关证据材料。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十条规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 提供证据：充分证据证明诉求合理且符合法律法规。
三、维权过程中的注意事项
- 保持冷静：依法依规维权，避免采取过激行为。
- 收集证据：在整个过程中注意收集和保存相关证据，如实习合同、工作记录、沟通记录等。
- 寻求法律支持：如有需要，可咨询专业法律人士（即我本人，陈广律师，专注于经济纠纷、刑事辩护、房产纠纷、公司事务、婚姻家庭、劳动纠纷领域）以获取法律支持和指导。
总之，面对公司不给实习生发工资的情况，实习生应明确自己的权益和法律责任，并采取有效措施维护自身合法权益。同时，也建议在未来实习或工作中签订明确的劳动合同或协议，以确保权益得到充分保障。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。