针对您提出的问题，即儿女涉及刑事案件，重病母亲一人无人照顾，应寻求政府哪个部门求援，以下是我的详细解答：

1. 民政部门：

   • 救助职责：民政部门是负责社会救助和福利的主要政府部门。在您的情况下，由于母亲重病且无人照顾，这符合社会救助的条件。民政部门可以提供临时救助、医疗救助以及安排入住养老院或福利院等措施，以确保您母亲的基本生活得到保障。
   • 申请流程：您可以向当地民政部门提交书面申请，说明家庭情况、母亲的重病状况以及无人照顾的事实，并附上相关证明材料（如医疗证明、家庭情况证明等）。民政部门将根据实际情况进行审核，并决定是否提供救助以及救助的具体形式和金额。

2. 社区或居委会：

   • 协助作用：社区或居委会作为基层自治组织，也承担着一定的社会救助和福利职责。他们可以协助您联系民政部门，提供必要的证明材料，并帮助您母亲申请相关的救助和福利。
   • 日常照料：在等待民政部门救助的过程中，社区或居委会也可以提供一定的日常照料服务，如定期探访、送餐、协助就医等，以缓解您母亲的困境。

3. 司法行政机关（如法律援助中心）：

   • 法律援助：虽然司法行政机关主要负责司法行政工作，但法律援助中心作为其下属机构，可以为经济困难或特殊案件的当事人提供法律援助。在您的情况下，如果您需要法律帮助来处理儿女的刑事案件，或者需要了解如何申请相关救助和福利，法律援助中心可以提供免费的法律咨询和代理服务。
   • 申请流程：您可以向当地法律援助中心提交书面申请，说明家庭情况、经济状况以及需要法律援助的具体事项。法律援助中心将根据实际情况进行审核，并决定是否提供法律援助以及援助的具体形式和范围。

额外建议：

• 及时沟通：在寻求政府救助的同时，建议您及时与儿女的刑事案件办案机关（如公安局、检察院或法院）沟通，了解案件进展情况，并说明家庭困境，看是否有可能在案件处理过程中给予一定的考虑或帮助。
• 寻求社会支持：除了政府救助外，您还可以寻求社会支持，如联系慈善机构、志愿者组织等，看是否能够获得额外的帮助和支持。

总结：在儿女涉及刑事案件，重病母亲一人无人照顾的情况下，您可以首先向民政部门申请社会救助和福利；同时，也可以联系社区或居委会寻求协助和日常照料服务；如果需要法律帮助，可以向法律援助中心申请法律援助。希望这些建议能够帮助您解决当前的困境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。