关于您提出的“公司做的劳动能力认定是否可以自己申请劳动能力鉴定”的问题，我可以明确地告诉您，工伤职工或其近亲属是有权自行申请劳动能力鉴定的。以下是我为您详细梳理的申请流程和相关要点：
一、申请主体
劳动能力鉴定的申请主体不仅限于用人单位，工伤职工本人或其近亲属同样具备申请资格。当用人单位未按规定时间提出申请时，工伤职工或其近亲属可以在有效时间内自行向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请，这是为了保障工伤职工的合法权益不受损害。
二、申请时间
申请劳动能力鉴定的时间通常是在职工发生工伤，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，或停工留薪期满（含经劳动能力鉴定委员会确认的延长期限）时。这个时间点的把握很重要，因为它关系到鉴定结果的准确性和有效性。
三、申请所需材料
为了确保申请顺利进行，您需要准备以下关键材料：
- 劳动能力鉴定申请表：填写时需完整、准确，如果是个体申请，则无需加盖用人单位公章。
- 诊断证明与病历材料：这包括工伤认定决定书原件及复印件、有效的诊断证明、按医疗机构规定复印的检查报告等完整病历资料。这些材料是鉴定委员会了解您伤情和劳动能力状况的重要依据。
- 身份证明材料：您需要提供工伤职工的居民身份证或社会保障卡等有效身份证明原件及复印件，以证明您的身份和申请资格。
- 其他附加材料：根据劳动能力鉴定委员会的具体要求，可能还需要您提供其他相关材料，如近期的生活照片、工作证明等。
四、申请流程
- 提交申请：将准备好的申请材料提交至设区的市级劳动能力鉴定委员会。
- 材料审核：委员会将对提交的材料进行严格审核。如果材料不完整，他们将在5个工作日内一次性书面告知您需要补正的全部内容。
- 组织专家鉴定：材料齐全后，委员会将从医疗卫生专家库中随机抽取3名或5名专家组成专家组，负责提出鉴定意见。这个过程是公正、客观的，确保鉴定结果的准确性和权威性。
- 作出鉴定结论：基于专家组的鉴定意见，委员会将作出劳动能力鉴定结论。必要时，他们可能会委托有资格的医疗机构进行辅助诊断。整个鉴定过程通常自收到申请之日起60日内完成，特殊情况下可延长30日。
- 结论送达：鉴定结论作出后，委员会将及时送达给您和申请鉴定的单位（如果有的话），确保您对结果有充分的了解。
五、注意事项
- 在申请过程中，请务必保持与劳动能力鉴定委员会的沟通畅通，及时了解申请进度和结果。
- 如果您对鉴定结果有异议，可以在收到鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
综上所述，工伤职工或其近亲属是有权自行申请劳动能力鉴定的。只要您按照规定的流程和要求准备材料并提交申请，就可以有效维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。