核心结论：刚立案后对方死亡，案件会因被告主体资格的灭失而面临程序调整，您可通过申请变更诉讼主体或等待法院依职权处理来继续推进案件，同时需关注对方遗产情况以保障债权实现。以下是具体分析：

1. 案件程序层面：诉讼主体资格灭失，需变更或追加当事人

根据《民事诉讼法》第150条，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，法院应中止诉讼。若对方有遗产且继承人未放弃继承，您需向法院申请变更诉讼主体（如将继承人列为被告），或由法院依职权通知继承人参加诉讼。若继承人放弃继承，法院可能直接以遗产为限判决清偿债务。

操作建议：

• 立即向法院提交《变更当事人申请书》，附对方死亡证明、继承人身份信息（如户口本、亲属关系证明）；
  
• 若不知继承人信息，可申请法院调查取证，或通过公证处查询遗产线索（如房产、银行存款）。

2. 实体权利层面：债权不因债务人死亡而消灭，但需以遗产为限

根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若对方无遗产或遗产不足清偿，您可能面临部分或全部债权无法实现的风险。

关键点：

• 遗产范围：包括死亡时遗留的个人合法财产（如房产、存款、投资收益），但需排除夫妻共同财产中属于配偶的部分；
  
• 放弃继承的后果：若继承人书面放弃继承，法院可能直接以遗产管理人（如居委会、村委会）为被告，或终结诉讼（若无遗产）。

3. 特殊情形处理：若对方无遗产或继承人下落不明

• 申请宣告失踪/死亡：若对方下落不明满2年，可先申请宣告失踪（法院指定财产代管人）或宣告死亡（终止民事权利义务关系），再以代管人或遗产为对象主张权利；
  
• 参与遗产分配程序：若对方有其他债权人，您需在遗产清偿程序中申报债权，按比例受偿。

行动建议：

1. 尽快委托律师调查对方遗产情况（如房产登记、银行账户冻结记录）；
   
2. 向法院提交《财产保全申请书》，防止遗产被转移；
   
3. 若继承人拒绝配合，可申请法院强制执行遗产。

温馨提示：诉讼程序可能因对方死亡而延长，但您的债权仍受法律保护。如有具体证据（如借条、转账记录）或遗产线索，可直接向我提供，我将为您制定更详细的诉讼策略。