若起诉对方欠款时对方法人死亡，诉讼程序不会因此终止，但需根据法人死亡后的具体情况调整诉讼策略，具体分为以下两种情况处理：
- 若对方为有限责任公司或股份有限公司，法人死亡不影响公司主体资格
根据《公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，以其全部财产对公司债务承担责任。即使法定代表人死亡，公司作为独立法人仍需承担还款义务。此时您需：
- 确认诉讼主体：将公司列为被告，继续推进诉讼程序；
- 申请财产保全：若担心公司转移财产，可向法院申请冻结公司账户或查封等值财产；
- 关注股权变更：若法定代表人死亡导致股权继承，需留意新股东是否可能影响公司偿债能力，必要时可申请追加继承人为第三人参与诉讼。
- 若对方为个体工商户或个人独资企业，法人死亡后需以其遗产承担债务
根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。此时您需：
- 变更诉讼主体：向法院申请将被告变更为法定继承人的身份（如配偶、子女、父母等）；
- 举证遗产范围：需提供证据证明继承人实际继承了债务人的财产（如房产、存款、车辆等），若继承人放弃继承，则法院可能终结诉讼，但您可申请执行债务人名下未被继承的财产；
- 注意诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉，若因法人死亡导致诉讼中断，需重新计算时效。
补充建议：
- 若对方为合伙企业，普通合伙人需对债务承担无限连带责任，即使部分合伙人死亡，其他合伙人仍需继续清偿；
- 实践中可同步申请强制执行，即使法人死亡，法院仍可执行其名下财产（如公司账户、个人遗产等）；
- 若涉及恶意转移财产，可依据《民法典》第五百三十八条行使撤销权，要求撤销债务人无偿转让财产的行为。
如有具体案件细节（如对方企业类型、遗产情况等），可进一步向我说明，我会为您制定更精准的诉讼方案。