结论前置：关于“老师退款20元该不该收钱”的问题，这主要取决于退款的原因和背景，以及您与老师之间的具体约定或情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 基于合同或约定角度：

   • 如果您与老师之间有明确的合同或约定，比如报名了某项课程或服务，并支付了费用，但后来因某种原因（如课程取消、服务未提供等）需要退款，且退款金额为20元，那么根据合同或约定，您有权收取这20元退款。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，退款是老师履行其合同义务（即提供服务或课程）不符合约定时的一种补救措施。

2. 基于道德或人情角度：

   • 如果退款金额较小，如20元，且您与老师之间关系良好，或者您认为这20元对您来说并不重要，那么从道德或人情的角度出发，您可能会选择不收这20元退款，以体现对老师的理解和支持。
   • 考量因素：在这种情况下，您的决定可能更多地受到个人价值观、与老师的关系以及退款金额大小等因素的影响。

3. 基于实际损失角度：

   • 如果您因老师的某种行为（如课程取消、服务未提供等）而遭受了实际损失，且这20元退款并不足以完全弥补您的损失，那么您可能需要考虑是否接受这20元退款，或者与老师进一步协商以寻求更合理的赔偿。
   • 建议行动：在这种情况下，您可以与老师沟通，说明您的实际损失情况，并尝试达成一个更合理的赔偿协议。

综合建议：

• 在决定是否收取这20元退款时，您应首先考虑退款的原因和背景，以及您与老师之间的具体约定或情况。
• 如果退款是您的合法权益，且您认为收取这20元是合理的，那么您可以坦然接受。
• 如果退款金额较小，或者您出于道德或人情考虑不想收取，那么您也可以选择不收。
• 如果您因老师的某种行为而遭受了实际损失，且退款不足以弥补您的损失，那么您应与老师进一步协商以寻求更合理的赔偿。

后续行动：如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。