公司因搬迁解约并将劳动关系转给第三方，您有权根据具体情况选择是否接受，并可依法主张经济补偿或要求原公司承担相应责任。以下分情况详细说明：

一、若您同意劳动关系转移至第三方

1. 法律性质：这属于劳动合同主体变更，需您与原公司、第三方公司签署三方协议，明确权利义务承接关系。
   
2. 关键条款：协议中必须载明原劳动合同条件（如岗位、薪资、工龄等）不变，且第三方公司需承认您在原公司的工作年限（涉及经济补偿计算基数）。
   
3. 风险提示：若第三方公司后续降低待遇或变更条件，您可依据《劳动合同法》第三十八条以“未按照劳动合同约定提供劳动条件”为由解除合同，并主张经济补偿。

二、若您拒绝劳动关系转移

1. 原公司解约的合法性：
   
   • 合法情形：若原公司因搬迁导致劳动合同无法履行（如跨市搬迁且未提供交通补贴、住宿等），且双方无法就变更合同达成一致，原公司可依据《劳动合同法》第四十条第三项解除合同，但需支付经济补偿（N倍月薪，N为工作年限）。
     
   • 违法情形：若搬迁未实质影响合同履行（如同城区搬迁），或原公司未协商直接解约，则构成违法解除，您可主张2N倍赔偿金。
     
2. 经济补偿计算：
   
   • 基础标准：按您在原公司的工作年限，每满1年支付1个月工资（月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算）。
     
   • 特殊情形：若原公司未提前30日通知解约，需额外支付1个月工资（代通知金）。

三、若第三方公司实际承接原公司业务，但未签署协议

1. 法律关系认定：若第三方公司实际使用您提供劳动，可能构成事实劳动关系，您可要求第三方公司补签合同、支付工资及社保。
   
2. 原公司责任：若原公司未结清工资、加班费或未办理社保转移，您可同时要求原公司承担连带责任。

行动建议

1. 证据固定：保存劳动合同、工资条、搬迁通知、三方协议（如有）等材料。
   
2. 协商优先：与原公司沟通，要求明确搬迁是否影响合同履行及补偿方案。
   
3. 投诉举报：若公司拒付补偿，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
4. 诉讼准备：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

提示：劳动关系转移需您书面同意，口头协商无效。若遇复杂情况（如跨省搬迁、涉及竞业限制等），建议携带材料进一步咨询。