针对您孩子在学校被同学碰掉一半牙齿，对方家长不予赔偿的情况，您可以按照以下步骤来维护孩子的合法权益：
收集和保留证据：
- 医疗证据：务必收集并妥善保存孩子因牙齿受伤就医的所有材料，包括病历、诊断证明、检查报告及医疗费用发票等。这些材料是证明孩子伤情及费用支出的直接依据，对于后续主张赔偿至关重要。
- 事故现场证据：积极寻找目击证人，如同学、老师等，并请求他们提供书面证言。同时，与学校沟通，申请调取事发时的监控视频，以还原事故真相，明确责任归属。
与对方及学校沟通协商：
- 与对方家长沟通：保持冷静和理智，向对方家长详细说明事情经过、孩子伤情及赔偿要求。出示相关证据，以事实为依据，争取通过友好协商解决赔偿问题。
- 寻求学校协助：向学校老师或管理部门反映情况，请求学校出面组织双方家长进行调解。学校作为教育机构，有管理和保护学生的责任，其介入可能有助于促成双方达成赔偿协议。
发送书面索赔函：
- 若沟通协商无果，您可以撰写索赔函，详细陈述事故发生的时间、地点、经过，孩子的受伤情况及已产生的医疗费用等。明确列出赔偿项目和金额，如医疗费、后续治疗费、营养费等，并设定合理回复期限。
- 索赔函应通过可靠方式（如EMS）送达对方家长，并保留好快递底单作为送达证据。这有助于证明您已正式向对方提出赔偿要求，并为后续法律程序提供证据支持。
申请教育部门调解：
- 若学校调解无效，您可以向当地教育部门提出调解申请。提交相关证据材料、索赔函及沟通记录等，请求教育部门介入调解。
- 配合教育部门的调解工作，如实陈述事实和诉求。教育部门作为官方机构，其调解结果可能更具权威性和执行力。
考虑法律途径：
- 若上述步骤均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。咨询专业律师（即我本人，孙永旭律师，专注于刑事辩护、建设工程、合同纠纷、婚姻家庭、侵权纠纷、法律顾问领域），详细了解案件情况，获取专业的法律建议和诉讼方案。
- 在律师的协助下，准备起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。参与庭审过程，提供证据，进行辩论，以争取法院作出有利于您的判决。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保持冷静和理智：避免情绪化行为，以事实为依据，依法主张权利。
- 重视证据的收集和保存：证据是主张权利的关键，务必确保所有相关证据都得到妥善保存。
- 及时咨询专业律师：若遇到困难或不确定的情况，及时向我咨询，以获取专业的法律帮助和指导。
可能涉及的法律后果：
- 若对方家长拒绝赔偿且无法通过调解解决，您通过法律途径提起诉讼后，法院将根据事实和法律规定作出判决。若判决对方家长承担赔偿责任，而对方仍不履行，您可以申请强制执行，以维护孩子的合法权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。