教师要求加班工资是合法的，以下从不同角度为您详细分析：

法律适用范围

根据《中华人民共和国劳动法》第二条，该法适用于在中华人民共和国境内的企业、个体经济组织（以下统称用人单位）和与之形成劳动关系的劳动者，同时，国家机关、事业组织、社会团体和与之建立劳动合同关系的劳动者，也依照本法执行。教师若与学校建立了劳动合同关系，那么其加班工资的诉求就受到《劳动法》的保护。

加班工资的支付标准

《中华人民共和国劳动法》第四十四条明确规定了加班工资的支付标准：

1. 安排劳动者延长工作时间的：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。这意味着，如果教师在正常工作时间之外被安排加班，学校应按照这一标准支付加班工资。
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的：支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。若教师在休息日（如周末）被安排工作，且学校无法为其安排补休，那么应按照这一标准支付加班工资。
3. 法定休假日安排劳动者工作的：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。在法定节假日（如春节、国庆等）被安排工作的教师，有权获得更高比例的加班工资。

加班时间的限制

同时，《中华人民共和国劳动法》第四十一条也对加班时间进行了限制，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这一规定旨在保护劳动者的身心健康，防止过度加班。

教师的特殊权利

虽然《中华人民共和国教师法》第七条主要列举了教师的权利，如进行教育教学活动、从事科学研究等，但并未直接涉及加班工资的问题。然而，这并不意味着教师不享有加班工资的权利。实际上，当教师与学校建立劳动合同关系时，其加班工资的诉求就受到《劳动法》的明确保护。

实际操作建议

1. 保留证据：教师在要求加班工资时，应保留好加班的证据，如加班通知、工作记录等，以便在需要时证明自己的加班事实。
2. 与学校协商：在提出加班工资诉求时，教师可以先与学校进行协商，寻求合理的解决方案。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，教师可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，教师要求加班工资是合法的，且受到《劳动法》的明确保护。如果您在工资福利方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。