针对您提出的“离职一年公司工商登记不变更财务负责人怎么办”的问题，这确实是一个需要重视的情况，因为继续被登记为财务负责人可能会给您带来潜在的法律风险和诸多不便。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、沟通协商
内部沟通：
- 首先，建议您与原单位进行友好且正式的沟通。您可以联系人力资源部门、财务部门领导或公司的法定代表人，明确说明您已经离职的事实，并强调继续将您登记为财务负责人可能给您带来的不利影响，比如财务违规等问题可能牵连到您。
- 沟通方式可以选择面对面交流、邮件或书面函件，无论哪种方式，都请务必保留好沟通记录，以备后续需要。
税务机关协助沟通：
- 如果内部沟通没有结果，您可以考虑向当地税务机关反映情况。携带您的离职证明等材料前往办税服务厅，详细说明情况并填写相关表格，申请税务机关介入协调变更财务负责人信息。
二、行政投诉
向税务部门投诉：
- 根据相关法律法规，企业有义务及时准确报送人员信息变更。如果原单位拒绝变更，您可以向税务部门投诉，并提供劳动合同解除证明、工资停发记录等证据。税务部门在核实情况后，有权责令原单位限期改正。
向市场监督管理部门投诉：
- 财务负责人信息属于企业登记的重要内容。如果涉及企业登记注册信息问题，您还可以向市场监督管理部门投诉，要求企业按规定进行信息变更。同样，您需要提供充分的证据来支持您的诉求。
三、法律途径
法律咨询与正式通知：
- 在采取进一步行动之前，我建议您寻求专业法律意见，了解您的权益和可能的法律途径。律师可以帮助您评估情况并提供具体建议。
- 随后，您可以通过律师或公证机构发送正式法律通知书，要求原单位立即变更财务负责人，并明确后续法律行动的意图。
发送律师函：
- 如果原单位仍然不配合，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函具有法律效力，会明确告知原单位其行为的违法性及可能面临的法律后果，要求在一定期限内完成变更手续。
提起诉讼：
- 如果上述方法均无效，您可以向人民法院提起诉讼，要求原单位履行变更义务，并赔偿因拖延变更给您造成的损失（如果有的话）。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明您已经解除劳动关系及原单位拒绝变更的事实。法院将根据事实和法律作出判决，原单位需按判决执行变更手续。
四、注意事项
- 在整个过程中，请务必保留好所有相关的证据和文件，如沟通记录、离职证明、法律通知书等。这些证据将在后续需要时证明您的立场和诉求。
- 同时，请保持冷静和理性，避免采取过激行动或言辞。过激行为可能会给自己带来不必要的麻烦，甚至影响您的合法权益。
通过以上步骤，您应该能够有效地解决离职后原单位不变更财务负责人的问题，保护自己的合法权益不受侵害。希望这些建议能对您有所帮助。