工伤认定书拿到后，养伤期间与后续的补偿（如3个月补偿）通常是有关联的，但具体关联程度需根据实际情况和法律规定来确定。以下从几个方面进行详细分析：
一、工伤认定书的作用
工伤认定书是劳动保障行政部门根据法律法规的规定，确定职工遭受事故伤害或者患职业病是否属于工伤的书面证明文件。它不仅是职工享受工伤保险待遇的前提，也是后续进行劳动能力鉴定和计算赔偿金额的重要依据。
二、养伤期间与工伤待遇的关系
停工留薪期：在工伤认定书出具后，职工通常会进入停工留薪期。这是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。因此，养伤期间（即停工留薪期）的待遇是与工伤认定直接相关的。
医疗费用：在停工留薪期内，职工因工伤产生的医疗费用，包括治疗费、药费、住院费等，通常由工伤保险基金或用人单位承担。这也体现了养伤期间与工伤待遇的紧密联系。
三、后续补偿与工伤认定书的关系
一次性伤残补助金：如果工伤职工经劳动能力鉴定构成伤残等级，那么根据伤残等级的不同，职工有权享受一次性伤残补助金。这一补助金的计算基数和期限通常与工伤认定书出具后的停工留薪期、伤残等级等因素有关。虽然用户提到的“3个月补偿”可能指的是一次性伤残补助金的一部分或特定情况下的补偿，但具体数额和期限需根据伤残等级和法律规定来确定。
其他补偿：除了一次性伤残补助金外，工伤职工还可能享受其他补偿，如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。这些补偿的发放也通常与工伤认定书、劳动能力鉴定结果以及职工的实际情况有关。
四、具体案例与法律分析
假设一个职工在工伤认定书出具后，因伤势较重需要休养3个月。在这3个月内，他享受了停工留薪期的待遇，包括原工资福利待遇和医疗费用报销。3个月后，他经劳动能力鉴定构成十级伤残。根据法律规定，他有权享受一次性伤残补助金，其数额通常为他本人7个月的工资（具体数额可能因地区和政策而异）。这里的“7个月”与养伤期间的“3个月”虽然不直接相等，但都是基于工伤认定和劳动能力鉴定结果来计算的。
五、建议与注意事项
及时申请劳动能力鉴定：工伤职工在伤情稳定后，应及时申请劳动能力鉴定，以便确定伤残等级和享受相应的工伤保险待遇。
保留相关证据：工伤职工应妥善保管工伤认定书、医疗费用票据、停工留薪期证明等相关证据，以便在后续申请补偿时提供有力支持。
咨询专业律师：如果工伤职工对工伤保险待遇的计算、申请流程等存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
如有任何关于工伤认定、赔偿等方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解答和建议。