针对您描述的情况，首先明确结论：承租人未经您同意擅自转让餐饮店的行为构成违约和侵权，您有权要求其承担违约责任并赔偿损失，同时可以依法追回店铺或要求受让人返还。 以下是具体分析：

一、承租人擅自转让店铺的法律性质

1. 违约行为
   根据《民法典》第七百一十六条：“承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。”
   本案中，承租人未支付租金且未经您同意擅自转让店铺，已构成根本违约，您有权解除租赁合同并要求其支付拖欠的租金及违约金（若合同有约定）。

2. 侵权行为
   若承租人通过伪造文件、冒充您名义等方式完成转让，可能涉嫌侵犯您的财产权（店铺经营权）或姓名权（冒用身份）。根据《民法典》第一千一百六十五条，您可要求其赔偿因侵权造成的直接损失（如店铺转让导致的租金损失、装修贬值等）和间接损失（如重新招租的合理费用）。

二、您可采取的法律措施

1. 解除合同并追讨租金

   • 步骤：
     （1）书面通知承租人解除合同（保留送达证据，如邮寄回执、短信记录）；
     （2）要求其限期支付拖欠租金及违约金；
     （3）若对方拒不履行，可向法院起诉，主张：
     
     • 解除租赁合同；
       
     • 支付租金及逾期利息（计算公式：租金金额×逾期天数×LPR/365）；
       
     • 赔偿因违约导致的损失（如店铺空置期间的租金损失）。
       

2. 追回店铺或要求受让人返还

   • 若受让人明知承租人无权转让：
     根据《民法典》第三百一十一条，受让人不适用“善意取得”制度，您可直接要求其返还店铺，并追究承租人与受让人的连带赔偿责任。
     
   • 若受让人善意取得（即不知情且支付合理对价）：
     您仍可要求承租人赔偿店铺转让的全部损失（包括店铺现有价值与转让款的差额），但无法直接追回店铺。

3. 报警或刑事控告（若涉嫌犯罪）

   • 若承租人通过伪造公章、合同等手段诈骗受让人，可能涉嫌合同诈骗罪（《刑法》第二百二十四条），您可向公安机关报案，追究其刑事责任，同时主张民事赔偿。

三、实务建议

1. 收集证据：

   • 租赁合同、租金支付记录、催缴通知；
     
   • 店铺转让协议（如有）、受让人联系方式；
     
   • 承租人擅自转让的证据（如现场照片、证人证言）。
     

2. 优先协商：
   可先与承租人、受让人沟通，明确要求限期返还店铺或赔偿损失，避免诉讼成本。

3. 及时行动：
   若受让人已实际经营，需尽快通过法律途径主张权利，防止其形成“善意取得”事实。

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