检察院移交的案子超过追诉期，行政机关一般应依法终止调查或处理程序，但需结合具体情形判断是否需采取其他措施。以下从不同角度展开分析：

1. 追诉期（追责时效）的法律意义
   根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚（涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年）。若检察院移交的案件已超过法定追诉期，行政机关原则上不得对违法行为人实施行政处罚，否则构成程序违法。

2. 行政机关的法定处理方式

   • 终止调查程序：若案件已超过追诉期且无例外情形（如违法行为处于连续或继续状态），行政机关应依法终止调查，并制作《终止调查决定书》等法律文书，明确告知当事人程序终止的依据。
     
   • 移送其他机关处理：若案件虽超过行政追责时效，但可能涉及刑事犯罪（如检察院移交时已明确刑事线索），行政机关应将案件移送公安机关或监察机关，由其依据《刑事诉讼法》或《监察法》处理。
     
   • 补救措施的例外：若违法行为在追诉期内已立案但未作出处罚决定，或当事人逃避调查导致时效中断，行政机关可继续处理（需提供证据证明时效中断事由）。

3. 实务中的注意事项

   • 证据固定与时效审查：行政机关需严格审查案件是否超过追诉期，重点核查违法行为发生时间、发现时间及是否存在时效中断/中止情形（如当事人主动消除危害后果、行政机关已立案但未结案等）。
     
   • 程序合法性风险：若行政机关在明知超过追诉期的情况下仍作出处罚决定，当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼，法院将以“违反法定程序”为由撤销处罚决定。
     
   • 跨领域协作：若案件涉及行政处罚与刑事追责的衔接（如“行刑衔接”），行政机关需与司法机关保持沟通，避免因时效问题导致责任落空。

建议：若您是案件当事人或行政机关工作人员，需结合具体案情（如违法行为性质、时效计算节点、证据材料等）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合《行政处罚法》《刑法》及相关司法解释为您提供详细解答。