无法开具无犯罪证明确实会给跨国婚姻登记带来困难，但并非完全无法解决，需分情况处理：

1. 中国法律对无犯罪证明的要求
   根据中国《出入境管理法》及涉外婚姻登记规定，中国公民与外国人结婚时，若对方国家要求提供无犯罪证明，中国公民需向户籍地公安机关申请开具。但若曾有犯罪记录，公安机关通常不会出具“无犯罪证明”，而是可能出具“犯罪记录证明”或直接拒绝开具无犯罪证明。

2. 缅甸对无犯罪证明的具体要求需核实
   需先确认缅甸方面是否强制要求中国配偶提供无犯罪证明：

   • 若缅甸明确要求，且无法通过其他材料替代（如公证声明、法院出具的改过自新证明等），则需直面这一障碍；
     
   • 若缅甸未强制要求，或允许通过其他方式证明品行（如社区推荐信、工作单位证明等），则可绕过无犯罪证明的直接要求。
     建议：通过缅甸驻华使领馆或缅甸当地婚姻登记部门确认具体要求，避免因信息误差导致无效准备。

3. 若缅甸强制要求且无法开具无犯罪证明的替代方案

   • 申请“犯罪记录声明+公证”：
     可向公安机关申请出具《犯罪记录证明》（明确记载犯罪事实），同时撰写一份《改过自新声明》（说明犯罪原因、服刑情况及后续表现），并至公证处公证。部分国家可能接受此类组合材料作为品行证明。
     
   • 通过缅甸当地关系协助：
     若缅甸配偶或其家庭在当地有一定社会资源，可尝试通过社区、宗教组织或民间机构出具担保函，证明中国配偶的品行及婚姻诚意。此类材料虽非官方文件，但在部分国家可能被酌情接受。
     
   • 考虑其他婚姻登记地：
     若缅甸要求过于严格，可探讨是否可在第三国（如中国周边对无犯罪证明要求较宽松的国家）登记结婚，再通过合法途径将婚姻关系带回缅甸认可。但需注意第三国婚姻登记的合法性及后续法律衔接问题。

4. 法律风险提示

   • 虚假材料风险：切勿伪造无犯罪证明或其他文件，否则可能涉嫌中国《刑法》第280条“伪造国家机关证件罪”，同时导致婚姻无效、被缅甸驱逐出境等后果。
     
   • 婚姻效力风险：若未满足缅甸法律要求强行登记，婚姻可能不被缅甸承认，影响后续配偶签证、子女国籍、财产分割等权益。
     

行动建议：

1. 立即联系缅甸驻华使领馆或缅甸当地婚姻登记部门，明确无犯罪证明的具体要求及替代方案；
   
2. 若需提供品行证明，优先尝试“犯罪记录证明+公证声明”的组合，并附上改过自新的客观证据（如服刑记录、社区服务证明等）；
   
3. 若缅甸完全不接受任何替代方案，可评估是否通过第三国登记或调整婚姻计划；
   
4. 全程保留与缅甸方面沟通的书面记录（如邮件、函件），避免因口头承诺导致纠纷。
   

如有进一步细节（如犯罪类型、服刑情况、缅甸配偶的具体要求等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。